Valeur absolue et relative. Indicateurs absolus et relatifs Quelles sont les valeurs absolues et relatives

4.1. Le concept de grandeur absolue et relative dans les statistiques

Étudiant les phénomènes sociaux de masse, la statistique s'appuie dans ses conclusions sur des données chiffrées obtenues dans des conditions particulières de lieu et de temps. Les résultats de l'observation statistique sont enregistrés principalement sous forme de valeurs absolues. Ainsi, l'essentiel des indicateurs économiques nationaux absolus sont enregistrés dans les documents comptables primaires. La valeur absolue reflète le niveau de développement du phénomène.

En statistique, toutes les valeurs absolues sont nommées, sont mesurées dans des unités spécifiques et, contrairement au concept mathématique de valeur absolue, peuvent être à la fois positives et négatives (pertes, déclin, pertes, etc.).

Les unités de mesure naturelles peuvent être simples (tonnes, pièces, mètres, litres) et complexes, qui sont une combinaison de plusieurs quantités dissemblables (le chiffre d'affaires du fret ferroviaire est exprimé en tonnes-kilomètres, la production d'électricité - en kilowattheures). Dans les statistiques, des indicateurs absolus sont également utilisés, exprimés en unités de mesure conditionnellement naturelles (par exemple, divers types de carburant sont convertis en carburant équivalent).

Les unités de mesure de valeur sont utilisées, par exemple, pour exprimer le volume de produits hétérogènes sous forme de valeur (monétaire) - roubles. Lors de l'utilisation de compteurs de coût, les variations de prix dans le temps sont prises en compte. Cet inconvénient des compteurs de coût est surmonté par l'utilisation de prix "constants" ou "comparables" de la même période.

En unités de mesure de main-d'œuvre (jours-homme, heures-homme), les coûts totaux de main-d'œuvre dans l'entreprise, l'intensité de main-d'œuvre des opérations individuelles sont pris en compte.

Du point de vue d'une étude spécifique, l'ensemble des valeurs absolues peut être considéré comme constitué d'indicateurs individuel, caractérisant la taille du trait dans des unités individuelles de la population, et total, caractérisant la valeur finale de l'attribut pour une certaine partie de la population.

Les indicateurs absolus étant à la base de toutes les formes de comptabilité et de méthodes d'analyse quantitative, il est nécessaire de distinguer momentané et intervalle valeurs absolues. Les premiers montrent la présence réelle ou le niveau du phénomène à un certain moment, date (par exemple, la disponibilité des stocks de matériaux ou de fonds de roulement, le montant des travaux en cours, le nombre d'habitants, etc.). Le second est le résultat final cumulé pour l'ensemble de la période (le volume de production pour un mois ou un an, la croissance démographique pour une certaine période, la valeur de la récolte brute de céréales pour une année et pour une période de cinq ans, etc.).

En soi, la valeur absolue ne donne pas une image complète du phénomène étudié, ne montre pas sa structure, la relation entre les parties individuelles, son évolution dans le temps. Il n'a pas révélé de corrélations avec d'autres indicateurs absolus. Ces fonctions exécutent des indicateurs relatifs déterminés sur la base de valeurs absolues.

Valeur relative en statistique, il s'agit d'un indicateur généralisant qui donne une mesure numérique du rapport de deux valeurs absolues comparées. Étant donné que de nombreuses valeurs absolues sont interdépendantes, les valeurs relatives d'un type peuvent dans certains cas être déterminées par des valeurs relatives d'un autre type.

La condition principale pour le calcul correct de la valeur relative est la comparabilité des indicateurs comparés et la présence de liens réels entre les phénomènes étudiés. Ainsi, selon la méthode d'obtention, les indicateurs relatifs sont toujours des valeurs dérivées, définies sous forme de coefficients, pourcentage, ppm, décimille, etc. Cependant, il faut se rappeler que ces indicateurs sans dimension peuvent, en fait, se voir attribuer une unité de mesure spécifique, et parfois assez complexe. Ainsi, par exemple, des indicateurs relatifs du mouvement vital de la population, tels que les taux de natalité ou de mortalité, calculés en ppm (), indiquent le nombre de naissances ou de décès par an pour 1 000 habitants de la population annuelle moyenne ; la valeur relative de l'efficacité de l'utilisation du temps de travail est la quantité de production par heure-homme travaillée, etc.

4.2. Types et relations de valeurs relatives

Les valeurs relatives forment un système d'indicateurs statistiques interdépendants. Selon le contenu des rapports quantitatifs exprimés, les types de valeurs relatives suivants sont distingués.

1. Valeur relative de l'achèvement des tâches. Il est calculé comme le rapport du niveau effectivement atteint sur une période donnée au niveau prévu. Ainsi, en 1988, 6103 000 machines à laver ont été produites. dans le cadre du plan (ordre du gouvernement) 6481 milliers d'unités. La valeur relative de la mise en œuvre du plan a été

Par conséquent, la tâche prévue a été sous-réalisée de 5,8 %.

En pratique, il existe deux types d'indicateurs de performance relative du plan. Dans le premier cas, les niveaux réels et prévus sont comparés (c'est l'exemple discuté ci-dessus). Dans le second cas, la valeur absolue de l'augmentation ou de la diminution de l'indicateur est définie dans la tâche planifiée et, en conséquence, le degré de réalisation du plan est vérifié par rapport à cette valeur. Ainsi, s'il était prévu de réduire le coût d'une unité de production de 24,2 roubles et que la réduction réelle était de 27,5 roubles, l'objectif prévu de réduction du coût a été atteint avec une augmentation de 27,5 : 24,2 \u003d 1,136 fois, c'est-à-dire le plan a été dépassé de 13,6 %. L'indicateur de la mise en œuvre du plan au niveau des coûts dans ce cas sera inférieur à un. Si le coût réel du produit était de 805,8 roubles. avec les 809,1 roubles prévus, la valeur du plan était alors de 805,8 : 809,1 \u003d 0,996, soit 99,6%. Le niveau réel de dépenses pour un produit s'est avéré inférieur de 0,4 % aux prévisions.

Dans les calculs analytiques, dans l'étude des relations, l'évaluation de la mise en œuvre du plan par le niveau de l'indicateur est plus souvent utilisée. Une évaluation de la mise en œuvre du plan de changement de niveau est généralement donnée à titre illustratif, notamment s'il est prévu de réduire la valeur absolue des coûts, les coûts par nature, etc.

Les valeurs relatives de la dynamique, de la cible et de la mise en œuvre du plan sont liées par le rapport i=i pl.z. × j'émets

2. L'ampleur relative de la dynamique. Il caractérise l'évolution du niveau de développement d'un phénomène dans le temps. Il est obtenu en divisant le niveau d'une caractéristique au cours d'une certaine période ou à un certain moment par le niveau du même indicateur au cours de la période ou du moment précédent.

Ainsi, selon le bilan énergétique et énergétique de l'URSS, les ressources en 1980 étaient estimées à 2171,1 millions de tonnes d'équivalent combustible (carburant de référence), et en 1987 - à 2629,1 millions de tonnes d'équivalent combustible. La valeur relative de la dynamique était .

Ainsi, le volume des ressources énergétiques et énergétiques a été multiplié par 1,211 en 7 ans (facteur de croissance, indice de croissance, indice). En pourcentage, il s'agit de 121,1 % (taux croissance).

Autrement dit, sur 7 ans, le volume des ressources a augmenté de 21,1% (le taux croissance). En moyenne, chaque année le montant des ressources a augmenté par rapport à l'année précédente de , soit de 2,77% (taux de croissance annuel moyen ou indice et taux de croissance annuel moyen).

3. Valeurs relatives de la structure. Ils caractérisent les parts, poids spécifiques des éléments constitutifs dans le total. En règle générale, ils sont obtenus sous forme de pourcentage:

Pour les calculs analytiques, il est préférable d'utiliser une représentation en coefficients, sans multiplier par 100.

L'ensemble des valeurs relatives de la structure montre la structure du phénomène étudié.

Considérons, par exemple, la structure de la formation et de la distribution des ressources énergétiques et énergétiques (FER) de la Russie sous la forme d'un bilan énergétique et énergétique (FEB) (tableau 4.1.).

Tableau 4.1

Sources de formation des ressources énergétiques et énergétiques de la Russie

Du tableau. 4.1. on peut voir que la majeure partie des ressources est formée en raison de l'extraction de carburant. Environ 8 à 9 % des ressources annuelles étaient disponibles en début d'année sous forme de réserves.

5. Valeurs relatives de coordination (RVC). Ils caractérisent le rapport des parties de cette population à l'une d'entre elles, prise comme base de comparaison. HVAC montre combien de fois une partie de la population est supérieure à l'autre, ou combien d'unités d'une partie représentent 1, 10, 100, 1000, ... unités de l'autre partie. Les valeurs relatives de coordination peuvent être calculées à la fois par des indicateurs absolus et par des indicateurs de la structure.

Ainsi, en prenant comme base de comparaison l'offre de ressources énergétiques pour l'exportation en 1987, nous verrons que pour chaque tonne conditionnelle de livraisons à l'exportation, il y a 2,342 fois plus de ressources consommées intérieurement pour la production d'énergie, et 2,363 fois plus de ressources destinées à la production technologique. fins. Les soldes de fin d'année sont de 57,8% par rapport aux livraisons annuelles à l'exportation

(9,20: 15,91 = 242: 418,3 = 0,578).

Selon les valeurs relatives de coordination, il est possible de restituer les indicateurs relatifs initiaux de la structure si l'on calcule le rapport de la valeur relative de la coordination d'une partie donnée (RFC) à la somme de tous les RFC (y compris les celle qui est prise comme base de comparaison) :

Par exemple, la part des livraisons à l'exportation est

1 : (2,342 + 2,364 + 1 + 0,578) = 0,1591 ou 15,9 %.

6. Valeurs relatives de comparaison (RBC). Ils caractérisent les tailles comparatives des valeurs absolues de même nom relatives à la même période ou au même moment, mais à des objets ou territoires différents. Au moyen de ces indicateurs, les capacités de divers types d'équipements, la productivité du travail des travailleurs individuels et la production de produits de ce type par différentes entreprises, régions et pays sont comparées. Par exemple, dans la production de pétrole et de gaz en 1985, l'URSS a dépassé les États-Unis: en pétrole - 1,36 fois, en gaz - 1,24 fois. Le niveau de production d'électricité (milliards de kWh) en URSS était de 1 544 : 2 650 = 0,583, soit 58,3 % du niveau américain.

Avec des coefficients de croissance connus (indices de dynamique) et le rapport initial des niveaux, on peut trouver la condition d'égalité des niveaux dans la période à venir t :

.

D'où OBC a / b \u003d Y a / Y b \u003d (i a / i b) t,

ceux. .

La valeur trouvée de t montre après quelle période de temps le niveau du phénomène étudié à l'objet A sera égal au niveau du même phénomène à l'objet B.

En particulier, avec un taux de croissance annuel moyen de la production d'électricité aux USA de 4,5% et en URSS de 6,9% (selon les données de 1961-1985)

.

En comparant les indicateurs de la dynamique de différents phénomènes, on obtient un autre type de valeurs de comparaison relatives - coefficients d'avance (retard) en termes de croissance ou de croissance. Ainsi, si la productivité du travail dans l'entreprise a augmenté de 12% et que le fonds salarial a augmenté de 7,5%, le coefficient d'avance de la productivité du travail en termes de taux de croissance sera de 112 : 107,5 \u003d 1,042; le coefficient d'avance du taux de croissance est de 12 : 7,5 = 1,60.

7. Valeurs d'intensité relatives. Ils caractérisent le degré de diffusion ou de développement d'un phénomène donné dans un environnement particulier. Ils représentent le rapport du niveau absolu d'un indicateur, caractéristique du milieu étudié, à un autre indicateur absolu, lui aussi inhérent à ce milieu et, en règle générale, facteur signe pour le premier indicateur. Ainsi, dans l'étude des processus démographiques, des indicateurs de fécondité, de mortalité, d'accroissement naturel, etc. sont calculés. comme le rapport du nombre de naissances (décès) ou de la taille de la croissance démographique par an à la population annuelle moyenne d'un territoire donné pour 1000 personnes. Si les valeurs obtenues sont très petites, alors ils font un calcul pour 10 000 personnes. Ainsi, à partir de 1987, nous avons dans l'ensemble du pays K naissance. = 19,8 , K croissance naturelle = 9,9 . Y compris à Novossibirsk \u003d 15,2 , K cm \u003d 9,1 , K mariage = 10,9 , K razv. = 5,2 , etc...

Les valeurs d'intensité relative sont, par exemple, des indicateurs de production par unité de temps de travail, de coûts par unité de production, d'intensité de travail, d'efficacité d'utilisation des actifs de production, etc., puisqu'elles sont obtenues en comparant des valeurs opposées liées au même phénomène et à la même période ou au même moment. La méthode de calcul des valeurs d'intensité relative est utilisée pour déterminer les niveaux moyens (production moyenne, coûts salariaux moyens, coût moyen des produits, prix moyen, etc.). Par conséquent, il est largement admis que les valeurs d'intensité relative sont une façon d'exprimer les valeurs moyennes.

Précédent

Valeurs relatives de la dynamique caractériser l'évolution du phénomène étudié dans le temps, révéler le sens du développement, mesurer l'intensité du développement. Les valeurs relatives sont calculées
sous forme de taux de croissance et d'autres indicateurs de dynamique.

Exemple. La vente de tissus de coton par la section du grand magasin en janvier s'est élevée à 3 956 000 roubles, en février - 4 200 000 roubles, en mars - 4 700 000 roubles.

Taux de croissance :

de base(base - niveau des ventes en janvier)

KF/I = 4200 : 3950 ´ 100 % = 106,3 % ;

KM/I= 4700 : 3950 ´ 100 % = 118,9 % ;

chaîne

KF/I = 4200 : 3950 ´ 100 % = 106,3 % ;

KM/F= 4700 : 4200 ´ 100 % = 111,9 % ;

Valeurs relatives
comparaison de la coordination et de l'intensité

Valeurs de comparaison relatives caractériser le rapport quantitatif des indicateurs du même nom liés à divers objets d'observation statistique.

Exemple. Selon le recensement de la population de toute l'Union de 1989, la population de Moscou était de 8 967 000 habitants et celle de Leningrad (aujourd'hui Saint-Pétersbourg) de 5 020 000 personnes.

Calculons la valeur relative de la comparaison en prenant comme base de comparaison le nombre d'habitants de Saint-Pétersbourg : la population de Moscou est donc 1,79 fois supérieure à celle de Saint-Pétersbourg.

Vous pouvez utiliser des valeurs de comparaison relatives pour comparer le niveau de prix d'un même produit vendu dans les magasins d'État et sur le marché. Dans ce cas, en règle générale, le prix de l'État est pris comme base de comparaison.

Valeurs relatives de la coordination font partie des types d'indicateurs de comparaison. Ils sont utilisés pour caractériser la relation entre les différentes parties de la population statistique et montrer combien de fois la partie comparée de la population est supérieure ou inférieure à la partie qui est prise comme base, ou base de comparaison, c'est-à-dire, essentiellement , ils caractérisent la structure de la population étudiée, et parfois de manière plus expressive, que les valeurs relatives de la structure.

Exemple. Au début de l'année, le nombre de spécialistes de l'enseignement supérieur employés au sein de la Trade House Association s'élevait à 53 personnes,
et le nombre de spécialistes ayant une formation secondaire spécialisée -
106 personnes. En prenant comme base de comparaison le nombre de spécialistes diplômés du supérieur, on calcule la valeur relative de la coordination :

c'est-à-dire qu'il y a un spécialiste de l'enseignement supérieur pour deux spécialistes de l'enseignement secondaire spécialisé.

Valeurs d'intensité relative montrer l'ampleur du phénomène étudié dans un environnement particulier. Ils caractérisent le rapport de valeurs absolues nommées de manière opposée, mais interconnectées.

Contrairement aux autres types de valeurs relatives, les valeurs d'intensité relative sont toujours exprimées par des valeurs nommées.

Les valeurs d'intensité relative sont calculées en divisant la valeur absolue du phénomène étudié par la valeur absolue caractérisant le volume du milieu dans lequel le phénomène se développe ou se propage. La valeur relative montre combien d'unités d'une population représentent une unité d'une autre population.

Un exemple de valeurs d'intensité relative est l'indicateur caractérisant le nombre de magasins pour 10 000 habitants.
Il est obtenu en divisant le nombre de magasins dans une région par la population de la région et en multipliant par 10 000.

L'efficacité de l'utilisation des indicateurs statistiques dépend en grande partie du respect d'un certain nombre d'exigences et, surtout, de la nécessité de prendre en compte les spécificités et les conditions d'évolution des phénomènes et processus sociaux,
ainsi que l'application complexe de valeurs absolues et relatives
dans une étude statistique. Ceci fournit le reflet le plus complet de la réalité étudiée.

L'une des conditions d'utilisation correcte des indicateurs statistiques est l'étude des valeurs absolues et relatives dans leur unité. Si cette condition n'est pas remplie, vous pouvez arriver à une mauvaise conclusion. Seule l'application complexe de valeurs absolues et relatives donne une description complète du phénomène étudié.

Valeurs moyennes

L'étude de marché basée sur des indicateurs de rapport d'éléments (valeurs relatives) n'est pas en mesure de satisfaire pleinement les exigences de rapidité de prise de décision que la réalité du marché impose au leader (manager). Pour créer une vue holistique des processus économiques en cours et des tendances de leur développement, des valeurs moyennes sont utilisées. Ils fournissent une reconstitution des caractéristiques communes qui peuvent être utilisées comme base de calcul. Dans le même temps, même les caractéristiques qualitatives sont parfois calculées sur la base de la connaissance des valeurs moyennes des qualités requises du résultat en cours de création. Considérez les valeurs moyennes dans le cadre des statistiques.

valeur moyenne- une valeur abstraite, car elle caractérise la valeur d'une unité abstraite, et donc, elle est abstraite de la structure de la population.

La moyenne est extraite de la diversité de la caractéristique dans les objets individuels. Mais le fait que la moyenne soit une abstraction ne la prive pas de recherche scientifique. L'abstraction est une étape nécessaire de toute recherche scientifique. Dans la moyenne, comme dans toute abstraction, l'unité dialectique de l'individuel et du général est réalisée.

L'utilisation des moyennes devrait procéder d'une compréhension dialectique des catégories du général et de l'individuel, de la masse et de l'individuel.

La moyenne reflète le général qui se forme dans chaque objet individuel et unique. Pour cette raison, la moyenne devient d'une grande importance pour révéler les modèles inhérents aux phénomènes sociaux de masse et non perceptibles dans les phénomènes uniques.

La déviation de l'individuel par rapport au général est une manifestation du processus de développement. Dans des cas isolés individuels, des éléments d'un nouveau système avancé peuvent être posés. Dans ce cas, ce sont des faits concrets, pris sur fond de valeurs moyennes, qui caractérisent le processus de développement. Par conséquent, la moyenne reflète le niveau caractéristique, typique et réel des phénomènes étudiés. Les caractéristiques de ces niveaux et leurs évolutions dans le temps et dans l'espace est l'un des principaux problèmes des moyennes. Ainsi, à travers les moyennes, par exemple, se manifeste le schéma des variations de la productivité des travailleurs, caractéristique des entreprises à un certain stade de développement économique; l'évolution du bien-être de la population se reflète dans les salaires moyens, les revenus familiaux
en général et pour les groupes sociaux individuels, le niveau de consommation de produits, biens et services.

Types de moyennes et méthodes pour leur calcul

Dans la pratique du traitement statistique du matériel, divers problèmes se posent, il existe des caractéristiques des phénomènes à l'étude et, par conséquent, différentes moyennes sont nécessaires pour les résoudre. Les statistiques mathématiques dérivent diverses moyennes des formules de moyenne de puissance :

à - moyenne arithmétique ;

à - harmonique moyenne ;

at - racine carrée moyenne.

Cependant, la question du type de moyenne à appliquer
dans un cas particulier, il est résolu par une analyse spécifique de la population étudiée, est déterminé par le contenu matériel du phénomène étudié, et repose également sur le principe de la signification des résultats lors de la sommation ou de la pesée. Ce n'est qu'alors que la moyenne s'applique correctement lorsque des valeurs sont obtenues qui ont un réel sens économique.

Introduisons les notions et notations suivantes : le critère par lequel la moyenne est trouvée est appelé signe moyen et noté X; la valeur de l'attribut moyen pour chaque unité de la population est appelée sa signification individuelle, ou choix, et désigné par fréquence - il s'agit de la fréquence des valeurs individuelles de la fonctionnalité, désignée par la lettre F.

Moyenne arithmétique- le type de support le plus courant. Il est calculé dans les cas où le volume de l'attribut moyen est formé comme la somme de ses valeurs pour les unités individuelles de la population statistique étudiée.

Selon la nature des données initiales, la moyenne arithmétique est déterminée comme suit.

1. Supposons qu'il soit nécessaire de calculer l'ancienneté moyenne de dix employés d'une entreprise commerciale, et chacun d'eux a travaillé ici
6, 5, 4, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 4, c'est-à-dire étant donné une série de valeurs uniques de la caractéristique, alors
calculé comme

c'est-à-dire qu'il est calculé comme une moyenne arithmétique (non pondérée) en divisant le nombre de caractéristiques récapitulatives par le nombre de lectures :

Il est souvent nécessaire de calculer la valeur moyenne d'une caractéristique sur une série de distribution lorsque la même valeur de caractéristique se produit plusieurs fois. En combinant les données par la valeur de l'attribut (c'est-à-dire par regroupement)
et en comptant le nombre de cas de répétition de chacun d'eux, on obtient la série de variation suivante (tableau 2.1.). Alors la moyenne est de :

c'est-à-dire qu'il est calculé comme moyenne arithmétique pondérée

Tableau 2.1.

Nombre de répartition des salariés d'une entreprise commerciale selon l'ancienneté

Durée de l'expérience de travail (options)	Nombre d'employés d'une entreprise commerciale (fréquence)	Hommes-années travaillées	Part des employés au nombre total d'employés, % (fréquents)

Par conséquent, pour calculer la moyenne arithmétique pondérée, les opérations séquentielles suivantes sont effectuées : multiplier chaque variante par sa fréquence, additionner les produits résultants, diviser la somme résultante par la somme des fréquences.

Dans certains cas, le rôle des fréquences dans le calcul de la moyenne est joué par d'autres quantités. Par exemple, lors du calcul du rendement moyen, la seule pondération correcte sera par la taille de la zone de culture,
pas par le nombre de sites. Les fréquences des variantes individuelles peuvent être exprimées non seulement en valeurs absolues, mais également en valeurs relatives - fréquences (Wi). En remplaçant dans cet exemple les valeurs absolues des fréquences par les valeurs relatives correspondantes, on obtient le même résultat

La moyenne arithmétique pondérée tient compte de la valeur différente des options individuelles au sein de la population. Par conséquent, il doit être utilisé dans tous les cas où les variantes ont des numéros différents. L'utilisation d'une moyenne non pondérée dans ces cas est inacceptable, car cela conduit inévitablement à une distorsion des indicateurs statistiques. En soi, la question des poids à prendre dans le calcul de la moyenne, comme le montrent les exemples donnés, est déterminée par l'information initiale.

La moyenne arithmétique, pour ainsi dire, distribue également entre les objets individuels la valeur totale de l'attribut, qui en fait varie pour chacun d'eux. L'ancienneté totale calculée par tous les travailleurs est répartie également entre eux.

Considérant que les moyennes statistiques expriment toujours les propriétés qualitatives des processus et phénomènes sociaux étudiés, il est important de choisir la bonne forme de moyenne en fonction de la relation entre les phénomènes et leurs caractéristiques. Harmonique moyenne est l'inverse de la moyenne arithmétique. Lorsque les informations statistiques ne contiennent pas de fréquences pour les options de population individuelles, mais sont présentées comme leur produit, la formule est appliquée harmonique moyenne pondérée.

Par exemple, le calcul du prix moyen s'exprime par le rapport :

Lors de la détermination du prix moyen, en utilisant la moyenne arithmétique non pondérée, nous obtenons une moyenne qui ne reflète pas le volume des ventes, c'est-à-dire qu'elle n'est pas réaliste.

Comme vous pouvez le voir, la moyenne harmonique est une forme convertie de la moyenne arithmétique. Au lieu de la moyenne harmonique, vous pouvez toujours calculer la moyenne arithmétique, mais pour ce faire, vous devez d'abord déterminer les poids des valeurs individuelles de la caractéristique.

Dans le cas où les volumes de phénomènes, c'est-à-dire de travaux, sont égaux pour chaque attribut, la moyenne harmonique (simple) est appliquée.

Moyenne géométrique est une valeur calculée comme la moyenne des ratios ou comme la moyenne de la série de distribution, présentée sous forme de progression géométrique : . Cette moyenne est pratique à utiliser lorsque l'attention n'est pas portée sur les différences absolues, mais sur les rapports de deux nombres. Par conséquent, la moyenne géométrique est utilisée dans le calcul des taux de croissance annuels moyens.

Propriétés des moyennes

Propriétés de base des moyennes.

1. À partir d'une diminution ou d'une augmentation des fréquences de chaque valeur d'attribut d'un facteur de 1, la valeur moyenne ne changera pas. Si toutes les fréquences sont divisées ou multipliées par un certain nombre, la valeur de la moyenne ne changera pas.
Cette propriété permet de remplacer les fréquences par des poids spécifiques, appelés fréquences, et aussi, lorsque les fréquences de toutes les options sont les mêmes, de calculer les moyennes à l'aide de la formule de moyenne arithmétique simple. Cette propriété est importante lorsque les fréquences absolues ne sont pas connues, mais seuls les poids spécifiques, c'est-à-dire les valeurs relatives de la structure de la population, sont connus.

2. Le multiplicateur total des valeurs individuelles de l'attribut peut être extrait du signe de la moyenne :

3. La somme moyenne (différence) de deux quantités ou plus est égale à la somme (différence) de leurs moyennes :

4. Si où est une valeur constante, alors

5. La somme des écarts des valeurs d'attribut par rapport à la moyenne arithmétique est nulle :

Les propriétés ci-dessus de la moyenne permettent dans de nombreux cas de simplifier ses calculs: il est possible de soustraire une valeur constante arbitraire de toutes les valeurs de l'attribut, de réduire la différence d'un facteur commun,
puis multipliez la moyenne calculée par le facteur commun et ajoutez une valeur constante arbitraire.

Moyennes structurelles

Pour caractériser la structure de la population, des indicateurs spéciaux sont utilisés, qui peuvent être appelés moyennes structurelles. Ces indicateurs incluent le mode et la médiane.

Mode la variante la plus courante est appelée, ou la valeur de l'attribut qui correspond au point maximum de la courbe de distribution théorique.

Le mode est la valeur la plus fréquente ou typique. La mode est largement utilisée dans la pratique commerciale dans l'étude de la demande des consommateurs (lors de la détermination des tailles de vêtements et de chaussures très demandées), l'enregistrement des prix.

Dans une série discrète, le mode est la variante avec la fréquence la plus élevée. Par exemple, selon les données ci-dessous, la taille 37 est la plus demandée pour les chaussures (tableau 2.2.).

Dans la série de variation d'intervalle, le mode est approximativement considéré comme la version centrale de l'intervalle dit modal, c'est-à-dire l'intervalle qui a la fréquence la plus élevée (fréquence). Dans l'intervalle, il faut trouver la valeur de l'attribut, qui est le mode.

Tableau 2.2.

Détermination du mode par intervalle modal

Pointure	Nombre de paires achetées

La solution au problème est d'identifier le milieu de l'intervalle modal comme un mode. Cette décision ne sera que correcte.
en cas de symétrie complète de la distribution, ou lorsque les intervalles adjacents aux intervalles modaux diffèrent peu les uns des autres en nombre de cas. Sinon, le milieu de l'intervalle modal ne peut pas être considéré comme un mode.

La mode est toujours quelque peu incertaine, car elle dépend
sur la taille des groupes, sur la position exacte de leurs limites.

Le mode est exactement le nombre qui se produit le plus souvent (est une certaine valeur) et, en pratique, a l'application la plus large (par exemple, le type d'acheteur le plus courant).

Médian- c'est la valeur qui divise le nombre de séries de variations ordonnées en deux parties égales : une partie a les valeurs de l'attribut variable plus petites que la variante moyenne, et l'autre a de grandes valeurs. Le concept de la médiane est facile à comprendre à partir de l'exemple suivant. Pour une série classée (c'est-à-dire construite dans l'ordre croissant ou décroissant des valeurs individuelles) avec un nombre impair de membres, la médiane est l'option située au centre de la série.

Dans la série variationnelle d'intervalle, l'ordre de recherche de la médiane est le suivant : nous classons les valeurs individuelles de l'attribut par rang ; déterminer les fréquences cumulées pour cette série classée ;
en fonction des fréquences cumulées, on trouve l'intervalle médian.

Le concept de séries chronologiques statistiques

L'activité commerciale sur le marché des biens et services se développe
à l'heure. L'étude des changements qui se produisent dans ce cas est une des conditions nécessaires à la compréhension des lois de leur dynamique. Le dynamisme des phénomènes socio-économiques est le résultat de l'interaction de diverses causes et conditions. Et puisque leur action cumulée s'inscrit dans le temps, alors dans une étude statistique de la dynamique de l'activité marchande, le temps apparaît comme un facteur collectif de développement.

L'étude statistique de la dynamique de l'activité commerciale a pour objectif principal d'identifier et de déterminer les schémas de son développement.
à l'heure. Ceci est réalisé grâce à la construction et à l'analyse de séries chronologiques statistiques.

Lignes de dynamique appelées données statistiques qui reflètent l'évolution du phénomène étudié dans le temps.

Il y a deux éléments principaux dans chaque ligne de dynamique :

1. indicateur de temps

2. niveaux correspondants de développement du phénomène étudié

Comme référence temporelle dans la série de dynamiques, soit certaines dates (moments) de temps, soit des périodes distinctes (années, trimestres, mois, jours) sont utilisées.

Niveaux de ligne la dynamique reflète une évaluation quantitative (mesure) de l'évolution du phénomène étudié dans le temps. Ils peuvent être exprimés en valeurs absolues, relatives ou moyennes.

Types de séries chronologiques

Selon la nature du phénomène étudié, les niveaux de la série de dynamiques peuvent se référer soit à certaines dates (moments) dans le temps, soit à des périodes individuelles. Conformément à cela, la série de dynamiques est divisée en moment et intervalle.

moment série la dynamique reflète l'état des phénomènes étudiés à certaines dates (points) dans le temps.

Un exemple d'une série de moments de dynamique est l'information suivante sur le nombre d'employés du magasin en 1998 :

Nombre d'employés, de personnes

Une caractéristique de la dynamique des séries de moments est que ses niveaux peuvent inclure les mêmes unités de la population étudiée. Ainsi, l'essentiel du personnel du magasin, composant l'effectif au 01/01/1999, continuant à travailler durant cette année, est affiché dans les niveaux des périodes suivantes. Par conséquent, lors de la somme des niveaux de la série de moments de la dynamique, un calcul répété peut se produire.

Au moyen de séries instantanées, la dynamique du commerce étudie les stocks de produits de base, l'état du personnel, la quantité d'équipements et d'autres indicateurs qui reflètent l'état des phénomènes étudiés à certaines dates (points) dans le temps.

série d'intervalles la dynamique reflète les résultats du développement (fonctionnement) des phénomènes étudiés pour des périodes (intervalles) de temps distinctes.

Les données sur le chiffre d'affaires au détail d'un magasin en 1994–98 sont un exemple de série d'intervalles de dynamique. (exprimé sur la même échelle):

Le volume du chiffre d'affaires du commerce de détail, mille roubles.

Une caractéristique de la série d'intervalles de dynamique est que chacun de ses niveaux est composé de données pour des intervalles de temps plus courts (sous-périodes). Par exemple, en additionnant le chiffre d'affaires des trois premiers mois de l'année, ils obtiennent son volume pour le premier trimestre, et la somme du chiffre d'affaires de quatre trimestres donne le volume des échanges pour l'année, etc.

La propriété de sommation des niveaux pour des intervalles de temps successifs permet d'obtenir des séries de dynamiques de périodes plus larges.

Au moyen de séries d'intervalles de dynamique du commerce, nous étudions l'évolution du moment de la réception et de la vente des marchandises, le montant des coûts de distribution et d'autres indicateurs qui reflètent les résultats du fonctionnement (développement) des phénomènes étudiés pour certaines périodes .

La représentation statistique de l'évolution dans le temps du phénomène étudié peut être représentée par des séries de dynamiques à résultats progressifs.
Leur utilisation est due à la nécessité d'afficher les résultats de l'évolution des indicateurs étudiés non seulement pour une période de reporting donnée,
mais aussi en tenant compte des périodes précédentes. Lors de la compilation de telles séries, une sommation successive des niveaux adjacents est effectuée. On obtient ainsi une généralisation sommaire du résultat de l'évolution de l'indicateur étudié depuis le début de la période de reporting (mois, trimestre, année, etc.).

Des séries dynamiques à résultats progressifs sont construites lors de la détermination du volume total du chiffre d'affaires du commerce de détail. Ainsi, le volume des ventes de marchandises dans un magasin est déterminé chaque mois en résumant les rapports de monnaie-marchandise pour des périodes d'exploitation individuelles (cinq jours, semaines, décennies, etc.).

À titre d'exemple, utilisons les données suivantes sur l'évolution de la vente de biens dans un magasin pour octobre 1997 (tableau 2.3.).

Tableau 2.3.

Cinq jours	Commerce de détail de marchandises, en milliers de roubles
pour cinq jours	depuis le début du mois
Quatrième

Données gr. 3 onglet. 2.3. afficher les résultats des ventes de biens résumés depuis le début du mois pour certaines périodes du cycle mensuel du magasin.

A l'aide de séries chronologiques, l'étude des schémas de développement des phénomènes socio-économiques est réalisée dans les principaux domaines suivants:

Caractérisation des niveaux d'évolution des phénomènes étudiés dans le temps ;

Mesure de la dynamique des phénomènes étudiés à travers un système d'indicateurs statistiques ;

Identification et évaluation quantitative de la principale tendance de développement (tendance);

Etude des oscillations périodiques ;

Extrapolation et prévision.

Comparabilité dans les séries chronologiques

La principale condition pour obtenir des conclusions correctes dans l'analyse des séries chronologiques est la comparabilité de ses éléments.

Les séries chronologiques sont formées à la suite des résumés et du traitement des matériaux d'observation périodiques. La répétition dans le temps (selon les périodes de reporting) des valeurs des mêmes indicateurs au cours d'un résumé statistique est systématisée dans l'ordre chronologique.

Dans le même temps, chaque série de dynamiques couvre des périodes isolées distinctes au cours desquelles des changements peuvent se produire, ce qui entraîne une incompatibilité des données de déclaration avec les données d'autres périodes. Par conséquent, pour analyser une série de dynamiques, il est nécessaire de ramener tous ses éléments constitutifs à une forme comparable. Pour ce faire, conformément aux objectifs de l'étude, les raisons de l'incompatibilité des informations analysées sont établies et des traitements appropriés sont appliqués, ce qui permet de comparer les niveaux d'une série de dynamiques.

L'incompatibilité dans la série de dynamiques est causée par diverses raisons. Il peut s'agir de la différence des lectures temporelles, de l'hétérogénéité de la composition des populations étudiées dans le temps, des changements de méthodologie de comptabilité primaire et de généralisation des informations initiales, des différences dans les unités de mesure utilisées à certaines périodes, des prix, etc.

Ainsi, lorsqu'on étudie la dynamique du chiffre d'affaires commercial pour des périodes intra-annuelles, une incompatibilité survient lorsque les indications de durée (mois, trimestres, semestres) ne sont pas les mêmes.

Les exigences d'amélioration de la précision de l'analyse économique et statistique rendent les données initiales incomparables en raison de la durée inégale de l'année dite bissextile (366 jours) et de l'année usuelle (365 jours). Cela doit être pris en compte dans les conditions actuelles de développement du commerce, alors qu'en moyenne plus de 1 200 millions de roubles sont comptabilisés par jour. commerce de détail.

Pour analyser l'intensité du développement des échanges, des données volumétriques pour des périodes de durées différentes sont recalculées (en tenant compte des heures de travail réelles) en indicateurs journaliers moyens. Cela élimine l'incompatibilité des niveaux des séries chronologiques et protège contre les erreurs dans les conclusions.

A titre d'illustration, nous présentons des données sur le chiffre d'affaires au détail des épiceries de garde de la ville par trimestre en 1998 (tableau 2.4.).

Tableau 2.4.

Indice
Volume du chiffre d'affaires du commerce de détail, millions de roubles
Chiffre d'affaires quotidien moyen, mille roubles

À partir des données du tableau. 2.4 montre que pour le trimestre III se caractérisent par le plus grand volume d'échanges et en même temps la plus faible intensité.

En l'absence d'information sur la durée réelle de fonctionnement, les heures normales de fonctionnement sont retenues pour obtenir des indicateurs journaliers moyens comparables. Cette dernière est différente selon les fonctions exercées par le métier et le contingent servi.

Pour le commerce de détail, les principales options suivantes pour le temps de régime sont possibles :

a) entreprises fonctionnant sans interruption les jours fériés et les week-ends (par exemple, épiceries et boulangeries de garde, restaurants, cafés). Leur fonds temps de travail correspond au calendrier ;

b) les entreprises qui ne travaillent pas les jours fériés (par exemple, les marchés de la ville). Leur fonds temps de travail est inférieur à celui calendaire du nombre de congés annuels ;

c) les entreprises qui ne travaillent pas les jours fériés et les jours fériés (par exemple, les grands magasins municipaux, les établissements de restauration dans les usines, les institutions, etc.). Le montant de leur fonds pour le temps de travail dépend du placement des vacances au cours de chaque année civile.
et les jours de congé ;

d) entreprises opérant à certaines périodes (saisons) de l'année (par exemple, marchés de légumes de la ville, commerce dans les lieux de loisirs d'été de masse, etc.).

Une incompatibilité dans la série de dynamiques peut survenir en raison des changements administratifs et territoriaux qui ont eu lieu au cours de la période de référence.

Exemple. En 1996, la région desservie par l'organisation commerciale a été élargie, dont les résultats se reflètent dans les changements suivants dans le volume des échanges (millions de roubles):

An
Chiffre d'affaires commercial
dans les anciennes frontières
Dans les nouvelles frontières

Pour amener ces informations sous une forme comparable, la soi-disant fermeture de la série dynamique est effectuée. Parallèlement, pour 1996, le rapport des deux niveaux est déterminé : 630/450 = 1,4. multiplier
Pour ce coefficient, le volume des échanges en 1995 (432 × 1,4 = 604,8 millions de roubles), il est possible de construire une série de dynamiques de niveaux comparables à l'intérieur des nouvelles frontières de la région (millions de roubles) :

Application de diverses informations statistiques
dans la dynamique

Le problème de la comparabilité des séries de dynamiques se pose en relation avec l'utilisation de compteurs monétaires de signification économique différente dans les informations statistiques. Ainsi, pour la valeur monétaire du volume de l'offre (gros) de biens, les prix de gros de l'industrie sont utilisés, et pour l'évaluation du volume de vente de biens à la population, les prix de détail sont utilisés. Les types de prix de détail comprennent les prix coopératifs et contractuels, les prix du marché, les prix d'achat et de livraison des produits agricoles, etc.

Les niveaux de prix évoluant dans le temps, les prix des périodes correspondantes sont utilisés pour valoriser le chiffre d'affaires.
Mais pour étudier la dynamique du volume physique de la vente de biens, la valeur monétaire du chiffre d'affaires dans les prix des périodes correspondantes ne convient pas.
Le volume des échanges est influencé non seulement par le facteur de la masse vendue de marchandises, mais aussi par le facteur des variations de prix. Pour éliminer l'influence des variations de prix, le chiffre d'affaires est recalculé en prix constants (de base). On obtient ainsi des séries de dynamiques du volume des échanges à prix comparables.

Indicateurs statistiques
dynamique sociale - économique phénomènes

Pour quantifier la dynamique des phénomènes socio-économiques, des indicateurs statistiques sont utilisés : croissance absolue, croissance et taux de croissance, taux de croissance, etc.

La comparaison de ses niveaux sert de base au calcul des indicateurs de la série chronologique. Selon la méthode de comparaison utilisée, les indicateurs de dynamique peuvent être calculés sur des bases de comparaison constantes et variables.

L'indicateur statistique le plus important de la dynamique est absolucroissance, qui est déterminé dans la comparaison de différence de deux niveaux d'une série de dynamiques en unités de mesure de l'information initiale.

Croissance absolue de base Δ yb calculé comme la différence entre le niveau comparé toi et le niveau pris comme base constante de comparaison y0i:

Croissance absolue en chaîne Δ yts- la différence entre le niveau comparé et le niveau qui le précède yi-1:

La croissance absolue peut également avoir un signe négatif, indiquant combien le niveau de l'indicateur de la période étudiée est inférieur à celui de base.

Il existe un lien entre les incréments absolus de base et en chaîne : la somme des incréments absolus en chaîne est égale à l'incrément absolu de base de la dernière période de la série dynamique Δ ybn:

Une statistique commune de progrès est Taux de croissance. Il caractérise le rapport de deux niveaux de la série et peut être exprimé en coefficient ou en pourcentage.

Taux de croissance de base Tpb sont calculés en divisant le niveau comparé y0i:

Taux de croissance de la chaîne centre commercial calculé en divisant le niveau comparé par le niveau précédent yi-1:

Si le taux de croissance est supérieur à un (ou 100%), cela indique une augmentation du niveau étudié par rapport à la ligne de base. Un taux de croissance égal à un (ou 100 %) montre que le niveau de la période d'étude
inchangé par rapport à la ligne de base. Un taux de croissance inférieur à un (ou 100 %) indique une diminution du niveau de la période d'étude par rapport à celui de base. Le taux de croissance est toujours positif.

Taux de croissance et taux de croissance

Les taux de croissance caractériser l'augmentation absolue en termes relatifs. Le taux de croissance calculé en pourcentage indique de combien de pour cent le niveau étudié a changé par rapport au niveau pris comme base de comparaison.

Taux de croissance de base Tb est calculé en divisant la croissance absolue de base comparée Δ ybje au niveau pris comme base constante de comparaison y0i:

Taux de croissance de la chaîne Jnö est le rapport de la croissance absolue de la chaîne comparée au niveau précédent yi-1:

Il existe une relation entre les indicateurs du taux de croissance et le taux de croissance :

(en exprimant le taux de croissance en pourcentage),

(quand on exprime le taux de croissance en coefficients).

Si les niveaux de la série dynamique diminuent, les indicateurs correspondants du taux de croissance seront avec un signe moins, car ils caractérisent la diminution relative de la croissance du niveau de la série dynamique.

Un indicateur statistique important de la dynamique des processus socio-économiques est taux d'accumulation, qui, dans les conditions d'intensification de l'économie, mesure la croissance du potentiel économique dans le temps.

Les taux de croissance sont calculés Tn division des incréments absolus de la chaîne Δ ytsje au niveau pris comme base constante de comparaison y0i:

Il découle des transformations de la formule (2.10) que les taux de croissance peuvent être directement déterminés à partir des taux de croissance de base :

(2.11)

La formule (2.11) est pratique pour la pratique, puisque les informations statistiques sur la dynamique des phénomènes socio-économiques sont publiées le plus souvent sous la forme de séries chronologiques de base.

Analyse du respect des obligations contractuelles

Nous avons déjà dit que l'activité du marché est basée sur la transaction d'achat et de vente. Avant que les marchandises ne commencent leur mouvement depuis le vendeur
à l'acheteur, les deux sont liés par un mot, par l'obligation de l'un - de vendre la marchandise et l'obligation de l'autre - d'acheter cette marchandise.

L'inviolabilité du contrat, le contrat est protégé par toute la force des lois d'une société civile. Notre économie nationale est encore en voie de comprendre cette thèse, mais la tâche d'évaluer
et analyse de l'exécution des relations contractuelles tant par une entreprise distincte que par l'économie nationale dans son ensemble.

Un contrat (accord) est un document qui définit les droits et obligations des parties qui ont conclu une relation de vente et d'achat. Dans le même temps, le contrat peut être considéré comme une source d'information, puisqu'il fixe la quantité et l'assortiment des biens destinés à la vente, il fournit les caractéristiques qualitatives des biens, précise son prix et, par conséquent, le coût total de l'ensemble parcelle. En outre, le contrat définit les modalités et conditions de livraison des marchandises. Tout cela permet de comparer les résultats réels de la livraison avec les obligations contractuelles et de tirer une conclusion sur le respect consciencieux ou, au contraire, injuste et incomplet de ses conditions et exigences.

Méthodes de base pour estimer les obligations contractuelles

La première chose par laquelle l'analyse des obligations contractuelles commence est l'évaluation de l'exécution du contrat (accord, application) en termes d'étendue de la livraison. Dans ce cas, le volume réel de livraison est comparé à la valeur contractuelle, et si un écart est constaté, les tailles relatives et absolues de la sous-livraison sont déterminées. Une livraison qui dépasse le montant fixé par le contrat et qui n'est pas soumise à un accord mutuel est tout aussi peu rentable pour l'acheteur qu'une sous-livraison. Il faut exclure de la pratique de la statistique et de son lexique le terme caractéristique d'une économie planifiée : « dépassement du plan ». Pour les relations de marché, un trait caractéristique devrait être le respect scrupuleux des accords, y compris
en matière d'approvisionnement. Les marchandises « superflues » ralentiront le chiffre d'affaires, entraîneront des coûts injustifiés et pourraient s'installer dans le système de distribution des marchandises. L'évaluation du niveau d'exécution de l'accord (contrat) de fourniture de biens, suffisamment homogène, étroitement assorti, mesuré en termes physiques, est caractérisé par les formules suivantes :

a) niveau (degré) de réalisation des obligations contractuelles :

b) la taille absolue de l'écart de la livraison par rapport aux termes du contrat (sous-livraison ou livraison excédentaire) :

où et - le montant de livré je-e marchandises, respectivement, en vertu du contrat et en fait.

Si le calcul de cet indicateur est effectué en unités naturelles, la comparabilité du numérateur et du dénominateur de l'indicateur de respect des conditions contractuelles est automatiquement assurée. A quand le calcul
en unités de coût (ce qui est inévitable dans l'analyse d'une large gamme et de produits hétérogènes), alors le principe d'assurer la comparabilité des prix au numérateur et au dénominateur de l'indicateur de niveau d'écart doit être strictement respecté. Si, aux termes du contrat, la livraison a été prise en compte
en prix courants modifiés, puis les formules des indicateurs du niveau relatif (indice, Idog) et taille absolue (croissance, Δ grand danois), la conformité de la livraison aux conditions contractuelles prendra la forme suivante :

où et sont les prix je e marchandises, respectivement, en vertu du contrat et réel ; m- Numéro je-x marchandises.

Détermination de la conformité avec l'étendue de la livraison

L'écart par rapport au montant de livraison stipulé par le contrat peut être dû à la fois à un facteur quantitatif et à un facteur de valeur.
Afin de déterminer la conformité réelle du volume (facteur de quantité) de la fourniture avec les termes du contrat, il est nécessaire de recalculer la fourniture réelle dans les prix de la période au cours de laquelle le contrat a été conclu. Le niveau (degré) de réalisation des obligations contractuelles est déterminé dans ce cas par la formule d'indice suivante :

Écart absolu des prix comparables :

Un autre indice du niveau d'exécution du contrat reflétera l'influence du facteur valeur sur le niveau d'écart de la livraison par rapport aux conditions contractuelles. Cet indicateur est calculé à l'aide de la formule de l'indice des prix de Paasche :

L'écart absolu du coût d'approvisionnement dû au facteur valeur est la différence entre le numérateur et le dénominateur de l'indice d'écart précédent :

Vous pouvez utiliser des formules de lien d'index pour contrôler et refléter le rôle de chacun des facteurs dans le niveau et l'écart absolu du coût réel de livraison par rapport aux conditions du contrat :

Écarts par articles d'assortiment

Dans le processus d'analyse du respect des conditions contractuelles, il peut être constaté que la pleine conformité de l'étendue de la fourniture avec l'indicateur du contrat
n'exclut pas les écarts dans les différentes positions de l'assortiment.

Diverses méthodes peuvent être utilisées pour identifier et caractériser les écarts d'assortiment de l'offre par rapport aux termes du contrat (accord). La première méthode peut être considérée comme la détermination des écarts linéaires absolus de livraison par rapport aux termes du contrat pour chaque position d'assortiment. Il convient d'imputer le montant ainsi reçu sur le montant total de la fourniture prévue par le contrat. Ainsi, il est possible d'obtenir des valeurs absolues et relatives (c'est-à-dire la taille et le degré) de violation des conditions contractuelles de l'assortiment. La formule suivante est utilisée :

où et - approvisionnement j e type d'assortiment de marchandises, respectivement, en vertu du contrat et en fait ;

k- le nombre de types d'assortiment de marchandises.

Si les articles de la gamme sont pris en compte en unités de valeur, lors du calcul des écarts, il est nécessaire de s'assurer d'abord de la comparabilité des prix. La deuxième méthode peut consister à déterminer le degré de différences structurelles (c'est-à-dire qu'il est établi dans quelle mesure les parts des articles individuels de la gamme dans le volume total de l'offre de biens coïncident ou divergent). A cet effet, l'écart linéaire moyen des indicateurs relatifs réels de la structure de l'assortiment de l'offre par rapport à ceux stipulés par le contrat est calculé:

où et , - gravité spécifique (part) j-ème type d'assortiment de marchandises dans le volume total de sa fourniture, respectivement, en vertu du contrat et en fait :

k- Numéro j- x gamme de produits.

La troisième méthode vous permet d'identifier le processus d'influence des changements d'assortiment dans la livraison sur l'indicateur d'écart du coût réel de livraison par rapport au coût contractuel. A cet effet, l'indice d'influence des changements structurels est utilisé:

où est le prix j-ème type d'assortiment de marchandises en vertu du contrat ;

et - quantité j-ème type d'assortiment de marchandises, respectivement, prévu par le contrat et effectivement livré ;

k- Numéro j- x types d'assortiment de marchandises.

Vous pouvez utiliser une méthode simplifiée pour calculer cet indice, en remplaçant les poids absolus par des relatifs, en pourcentage du total :

et l'indice ré, remplaçant l'indice q, sera:

L'indice des changements d'assortiment prendra la forme suivante :

L'écart absolu de l'approvisionnement dû aux différences d'assortiment est calculé selon la formule suivante :

Modification des frais de livraison

La variation du coût de livraison par rapport aux termes du contrat due au facteur quantitatif comprend à la fois l'écart réel de la quantité de marchandises et ses changements d'assortiment, c'est-à-dire qu'une modification est nécessaire pour une modification de la quantité de marchandises :

L'écart absolu total de la livraison réelle par rapport à la livraison contractuelle sera exprimé par le modèle additif suivant :

Δchien = Δchien( QI) + Δchien( cul. page) + Δchien( R)

L'écart relatif global de la livraison réelle par rapport à la livraison contractuelle sera exprimé par le modèle d'indice multiplicatif suivant :

Idog = Idog( q) Idog( cul. page) Idog( R).

Etude statistique de l'élasticité

Élasticité de l'offre et de la demande - un phénomène spécifiquement marchand, dû à la manifestation de la loi du marché. L'essence de l'élasticité de la demande réside dans son extrême flexibilité et sa variabilité, en fonction de l'influence de divers facteurs socio-économiques, tels que principalement le prix et le revenu monétaire. Une offre de produit a une propriété similaire qui, dans les conditions du marché, est sensible aux variations de prix.

Les économistes ont attiré l'attention sur le phénomène de sensibilité (parfois ils disent - sensibilité) de l'offre et de la demande à l'influence de facteurs externes au début du XIXe siècle. L'économiste français O. Cournot a suggéré que, dans un certain sens, la demande est fonction du prix. Cette idée a ensuite été développée par le chercheur anglais A. Marshall, qui l'a exprimée sous la forme d'une formule

ré = f(p),

où ré- demande; un R- le prix.

Cependant, les chercheurs ont immédiatement remarqué que la demande pour chaque produit dépend non seulement du prix de ce produit, mais des prix des autres biens. Dans les années 80 du siècle dernier, l'économiste suisse L. Walras, représentant de l'école dite de Lausanne, basée sur l'équation primaire de Cournot, a proposé sa propre version de l'élasticité de la demande, en l'exprimant par la formule

dx = f(px, p1, p2, p3, …, pn),

où dx- demande de produit X;

RX - le prix du produit X;

p1 …pn- les prix des autres biens.

Il convient de noter que la théorie de l'élasticité croisée est basée sur cette idée, qui sera discutée ci-dessous. Les vues de Cournot - Marshall ont ensuite été développées par d'autres chercheurs (notamment V. Pareto, E. Slutsky, D. Hicks, etc.), qui ont introduit le concept d'élasticité facteur revenu. Le créateur bien connu de la théorie de "l'économie" P. Samuelson considère la dépendance de l'élasticité de la demande aux prix comme le degré de réaction de la quantité achetée de biens aux fluctuations des prix du marché.

Élasticité de l'offre et de la demande - c'est leur réponse à l'évolution des conditions socio-économiques du marché.

La mesure de l'élasticité a été déterminée par la science statistique, l'exprimant comme un indicateur quantitatif - coefficient d'élasticité.

Le coefficient d'élasticité est la variation en pourcentage d'un attribut (résultant) avec une augmentation d'un autre attribut (factoriel) d'un pour cent.

A. Marshall a dérivé la formule coefficient d'élasticité empirique sous la forme de la relation suivante :

où ∆ y- augmentation de la demande (le signe "delta" est généralement noté

incréments);

Δ X - augmentation du trait factoriel ;

y- indicateur de base de la demande;

X - la valeur de base de l'attribut facteur.

Parfois, cette formule est affichée sous la forme d'un produit de ratios, parfois sous la forme d'un pourcentage de variation :

Valeurs des coefficients d'élasticité

À E<1 phénomène manifesté infraélasticité, le produit est considéré comme peu élastique ou inélastique ; à E>1 il y a un phénomène ultra-élasticité, le produit est élastique ou très élastique. À E=1 le produit est faiblement élastique (le soi-disant demande unitaire), dans ce cas, en règle générale, la réduction des prix n'entraîne pas d'effet commercial (augmentation des rentrées de fonds). Une valeur positive du coefficient d'élasticité signifie qu'avec une augmentation de l'attribut du facteur, la demande augmente, c'est-à-dire que la relation est directe (généralement une telle dépendance se manifeste sur le revenu); une valeur négative - qu'avec une augmentation du signe du facteur, la demande diminue, c'est-à-dire que la relation est inverse, une telle dépendance de la demande est caractéristique lorsque les prix sont affectés (Fig. 2.1.). Il suffit de garder à l'esprit qu'il existe des biens qui réagissent différemment aux variations de prix et de revenus. Par exemple, une augmentation des revenus entraîne une diminution de la demande de biens de faible valeur pour la consommation.

Riz. 2.1. La dépendance inverse de la demande sur les variations de prix, exprimée par une hyperbole.

Dans les calculs pratiques, le coefficient d'élasticité peut être calculé en dynamique et en statique, c'est-à-dire qu'il reflète soit une variation de la demande dans le temps, soit une comparaison avec une autre unité de la population (par exemple, la demande de différents groupes de consommateurs, différents régions, etc). Dans le premier cas, la formule se transforme comme suit :

où y0 et y1 - la demande, respectivement, des périodes de base et actuelle ;

x0 et x1- facteur signe, respectivement, des périodes de base et actuelle.

En statique (généralement selon le regroupement des données), cette formule ressemble à ceci (pour chaque je-ème groupe):

où àn - la demande dans le caractérisé n-ème groupe ;

yn-1 - demande dans le groupe précédent ;

- niveau moyen de la demande;

xn,xn-1, - signe de facteur, respectivement, dans n-ème groupe,
dans le précédent n-1ème groupe et la moyenne pour tous les groupes.

Une autre option de calcul est également utilisée, lorsqu'il ne s'agit pas de moyennes, mais les indicateurs du groupe précédent sont utilisés comme valeur de base par rapport :

Le coefficient général d'élasticité pour tous les groupes est calculé comme la moyenne arithmétique pondérée des coefficients de groupe. Les fréquences ou les fréquences de chaque groupe peuvent être utilisées comme pondération :

où - coefficient moyen d'élasticité;

Eje- coefficient d'élasticité de groupe ;

Wi- poids de chacun je-ème groupe ;

t- nombre de groupes (sans le premier).

Caractéristiques du calcul du coefficient d'élasticité

Les manifestations de l'élasticité de l'offre et de la demande présentent un certain nombre de caractéristiques. Si la demande sur le marché de consommation réagit presque instantanément aux changements de prix et de revenus, et que la nature de ces changements est stochastique, se manifeste comme une moyenne ou une tendance, alors la demande sur le marché de gros réagit souvent avec un certain retard, puisque elle est dans une certaine mesure déterminée par l'activité dirigée des grossistes en fonction d'une stratégie de commercialisation particulière qui utilise diverses méthodes de stimulation de la demande. Il en va de même pour l'offre, dont l'élasticité se manifeste dans des formes organisées de relations contractuelles (contractuelles) entre fournisseurs et acheteurs en gros. Ici, un élément essentiel de l'élasticité est le temps pendant lequel le grossiste s'ajuste aux variations de prix. Bien sûr, le temps de réponse aux changements de prix dépend d'un certain nombre de conditions,
notamment du développement des systèmes d'information.

Le vecteur d'influence des prix sur la demande est inversement proportionnel
au vecteur d'impact sur le revenu. Cependant, il existe plusieurs exceptions à cette règle. Premièrement, l'élasticité est affectée par le degré d'utilité du produit (c'est-à-dire sa place dans la hiérarchie des besoins). Plus une marchandise est importante pour la consommation, moins elle est généralement élastique. Cependant, il existe un phénomène appelé Paradoxe de Giffen: plus le pain est cher, plus il est acheté. La hausse des prix réduit la demande principalement pour des biens de haute qualité, mais chers, qui n'apparaissent pas sur l'échelle des besoins
dans les premiers lieux. Dans des conditions de hausse des prix, ils sont achetés moins que ne le dictent les exigences d'élasticité, et achètent à la place des biens essentiels. Cela signifie qu'un bien demandé est remplacé par un autre. Effet de substituabilité se manifeste par le fait qu'une baisse de prix le rend plus
et les augmentations de prix - moins compétitifs. Cela mène à
dans le premier cas, elle évince une autre marchandise (se substitue, remplaçant), et dans le second - lui-même est remplacé par un produit moins cher. Ainsi, après la libéralisation des prix au début de 1992 et l'inflation galopante qui a suivi, la part des produits non alimentaires dans le chiffre d'affaires du commerce de détail de la Russie a fortement diminué, étant évincée dans la structure de la demande par les produits alimentaires.

D'autre part, l'effet de la soi-disant le paradoxe de Vebelen. Elle consiste dans le fait que les biens de luxe sont achetés non pas tant pour leurs biens de consommation, mais pour leur valeur sociale,
en particulier, le prestige, la mode, etc. Non sans raison dans la hiérarchie des besoins du célèbre économiste et sociologue américain A. Maslow, le besoin d'affirmation de soi et d'expression de soi se situe au sommet de la pyramide des besoins proposée par lui dans la théorie de la motivation. Cela est également confirmé par la pratique nationale. Nous devrions être d'accord avec l'opinion de l'économiste bien connu R. Baduen, qui a souligné que l'effet Giffen est généré par la pauvreté, et l'effet Vebelen est généré par la richesse.

Une variante de calcul du coefficient d'élasticité de la demande est proposée, qui permet dans une certaine mesure de lisser la contradiction, qui augmente
pendant une période d'inflation, lorsque la baisse de la demande causée par la hausse des prix est, dans une certaine mesure, compensée par une augmentation des revenus. Il est clair que pour réguler la demande, il est nécessaire d'évaluer le rôle de chaque facteur et des deux facteurs inextricablement liés entre eux. Un modèle de régression multivariée ne peut pas être utilisé car les facteurs prix et revenu sont colinéaires dans ces conditions. L'utilisation du regroupement combiné n'est pas tout à fait correcte.
Premièrement, le facteur temps ne peut pas être complètement éliminé, et donc, fixer l'invariance du prix.

Deuxièmement, le facteur des prix pour l'achat de biens de qualité différente apparaîtra dans le prix moyen du groupe.

En termes d'inflation, il semble plus fiable de modéliser l'élasticité de la demande au niveau relatif des prix, exprimée en termes de revenu moyen :

où ré- demande;

R - le prix;

R- revenu moyen du consommateur.

L'élasticité de la structure de la demande, le déplacement d'un produit par un autre sous l'influence du facteur prix s'appelle élasticité croisée. Il existe différentes méthodes pour sa détection. Le plus courant est le coefficient empirique d'élasticité croisée suivant :

où Eh, toi - coefficient d'élasticité croisée de la demande ;

Δ qX - augmentation de la demande pour un produit X;

Δ qy- augmentation de la demande pour un produit y;

Ry - le prix du produit à;

RX- le prix du produit X.

Calcul de l'élasticité en tenant compte des équations de régression appariées et multifactorielles

Le coefficient d'élasticité empirique, malgré toute sa simplicité extérieure et son accessibilité, présente un inconvénient important : on pense conditionnellement que tous les changements de la demande sont dus à des changements dans un attribut de facteur, bien qu'en pratique, de nombreux facteurs affectent simultanément la demande. De plus, la relation entre la demande et les autres facteurs du marché n'est généralement pas fonctionnelle, mais probabiliste - corrélationnelle. Le calcul des indicateurs d'élasticité doit être étroitement lié à la modélisation des relations à l'aide d'équations de régression appariées et multifactorielles.
Dans ce cas, la formule coefficient d'élasticité empirique de Marshall converti en formule coefficient d'élasticité théorique d'Allen-Bowley. Mathématiquement, cela se justifie comme suit : lors de l'étude de la connexion des données de masse, le coefficient d'élasticité prend la forme :

et depuis c'est-à-dire la dérivée première à sur x(y'); alors le coefficient d'élasticité théorique prend la forme :

où yX - la valeur alignée de l'attribut résultant, c'est-à-dire l'expression de la dépendance :

y = f(x);

tu- la dérivée première de la fonction correspondante.

Cette formule vous permet de déterminer l'élasticité pour chaque point de la courbe, son interprétation économique, en particulier, consiste à caractériser l'élasticité de la demande pour des contingents individuels (groupes) de consommateurs. Si nous prenons les valeurs moyennes des signes effectifs et factoriels, l'élasticité moyenne sera déterminée. En même temps, dans la pratique, ils remplacent généralement la valeur moyenne de la caractéristique résultante égalisée par la valeur moyenne de la valeur empirique de la caractéristique résultante Parabole du 2ème ordre

parabole d'ordre n

b1 +2b2x + …+nbnxn-1

Hyperbole

Semilogarithmique

b/x En 10

Manifestation

ab2 dans b

Logistique

kabe-bx/(1+ae‑bx)2

Du pouvoir

Il convient d'ajouter que la dérivée première elle-même se prête également à une interprétation économique: elle reflète le changement de l'attribut effectif, mais pas en pourcentage, mais en nombres nommés sous l'influence d'une augmentation du signe du facteur, également en nombres nommés par une unité. Considérons un exemple de calcul du coefficient d'élasticité théorique.

Après avoir construit un système d'équations normales (l'indicateur du nombre de familles a été utilisé comme poids), nous avons obtenu l'équation de régression linéaire suivante :

Ainsi, le coefficient d'élasticité est égal à :

c'est-à-dire que le phénomène d'ultra-élasticité s'est révélé : la demande augmente
de 1,3 % pour une augmentation de 1 % du chiffre d'affaires. La dérivée première de l'équation de régression linéaire est égale au coefficient de régression. Par conséquent, une augmentation des revenus de 1 000 roubles. provoqué une augmentation de la demande de 306 roubles.

Calcul des coefficients d'élasticité nets

En pratique, la demande des consommateurs est simultanément influencée par un ensemble de facteurs dont chacun détermine une certaine élasticité de la demande. À cet égard, il est nécessaire de calculer des coefficients d'élasticité "purs", libérés de l'influence d'autres facteurs. A cet effet, une équation de régression multifactorielle est construite, souvent de forme linéaire :

où bi- coefficients de régression ;

xii - les facteurs.

Les coefficients d'élasticité "purs" théoriques sont calculés à l'aide de la formule suivante :

Cependant, la dépendance de la demande, en règle générale, n'est pas linéaire. Il est assez difficile d'utiliser de nombreuses fonctions multivariées non linéaires ou des modèles mixtes. Mais à partir de la forme linéaire de l'équation de régression, il est relativement facile d'arriver à une fonction puissance, prouvant que la loi de la demande à élasticité constante peut être représentée par une équation comme

alors un modèle multifactoriel à puissance multiplicative peut être construit :

Le coefficient d'élasticité dans ce cas est égal au coefficient de régression :

Eje= bis.

L'élasticité-prix de la demande peut être déterminée non seulement sur la base d'enregistrements statistiques, mais également sur la base d'enquêtes auprès des consommateurs. Chaque consommateur individuel n'est pas toujours en mesure de dire combien il achètera un produit à un prix exactement égal à R, mais la question peut être claire pour lui, combien il achètera des biens à un prix inférieur R. Si les consommateurs se voient offrir une gamme de prix, ils choisiront naturellement le plus bas. Si les prix proposés sont appelés les maximums autorisés, les avis des acheteurs seront partagés. La division de l'opinion obéira à la loi de la demande.

Il existe plusieurs façons de détecter la réaction des clients
sur le niveau de prix proposé, qui reflète l'élasticité de la demande :

1. Un groupe d'experts est interrogé sur la quantité de biens achetés à un prix ne dépassant pas R, la question est répétée pour différents niveaux de prix marginal (méthode Delphi), le résultat reflète la demande correspondant à chaque prix ;

2. un certain nombre de consommateurs sont interrogés (panel échantillon), chaque répondant nomme le prix marginal auquel
il est prêt à acheter une unité de bien (un certain nombre de niveaux peuvent être préparés à l'avance, puis le répondant indique le niveau correspondant), en conséquence, une série de distribution des consommateurs par niveau de prix est compilée (fréquence - le nombre de personnes qui ont cité le même prix) ;

3. diffère de la seconde en ce que le répondant indique non seulement le prix d'achat d'une unité du produit, mais également les prix auxquels il achèterait deux unités ou plus de ce produit. Pour chaque distribution obtenue, un modèle de régression est construit et le coefficient d'élasticité est calculé.

QUESTIONS D'AUTO-VÉRIFICATION

1. Qu'est-ce que la valeur absolue et relative ?

2. Quelles méthodes de calcul des moyennes en statistique connaissez-vous ?

3. Donnez une définition des séries chronologiques statistiques.

4. Que montrent les niveaux des séries dynamiques, des séries de moments et d'intervalles ?

5. Quels indicateurs statistiques de la dynamique des phénomènes socio-économiques connaissez-vous ?

Théorie générale de la statistique : Méthodologie statistique dans l'étude des activités commerciales : Manuel / Ed. , . - M. : Finances et statistiques, 1995. S. 77-79.

Théorie générale de la statistique : Méthodologie statistique dans l'étude des activités commerciales : Manuel / Ed. , . - M. : Finances et statistiques, 1995. S. 79-84.

Théorie générale de la statistique : Méthodologie statistique dans l'étude des activités commerciales : Manuel / Ed. , . - M. : Finances et statistiques, 1995. S. 88-99.

Théorie générale de la statistique : Méthodologie statistique dans l'étude des activités commerciales : Manuel / Ed. , . - M. : Finances et statistiques, 1995. S. 155-160.

Théorie générale de la statistique : Méthodologie statistique dans l'étude des activités commerciales : Manuel / Ed. , . - M. : Finances et statistiques, 1995. S. 161-165.

i statistiques, 1995, p. 233-240.

Statistiques du marché des biens et services : Manuel / Ed. - M. : Finances
i statistiques, 1995, p. 78-88.

1. Étudiant les phénomènes sociaux de masse, la statistique dans ses conclusions est basée sur des données numériques obtenues dans des conditions spécifiques de lieu et de temps. Les résultats de l'observation statistique sont enregistrés principalement sous la forme de valeurs absolues primaires. Ainsi, l'essentiel des indicateurs économiques nationaux absolus sont enregistrés dans les documents comptables primaires. La valeur absolue reflète le niveau de développement du phénomène. En statistique, toutes les valeurs absolues sont nommées, sont mesurées dans des unités spécifiques et, contrairement au concept mathématique de valeur absolue, peuvent être à la fois positives et négatives (pertes, déclin, pertes, etc.). Les unités de mesure naturelles peuvent être simples (tonnes, pièces, mètres, litres) et complexes, qui sont une combinaison de plusieurs quantités dissemblables (le chiffre d'affaires du fret ferroviaire est exprimé en tonnes-kilomètres, la production d'électricité - en kilowattheures). En statistique, des indicateurs absolus sont également utilisés, exprimés en unités de mesure conditionnellement naturelles (par exemple, divers types de carburant sont convertis en carburant conventionnel), pour la conversion en unités conventionnelles, le coefficient de conversion K est utilisé:

Les unités de mesure de valeur sont utilisées, par exemple, pour exprimer le volume de produits hétérogènes sous forme de valeur (monétaire) - roubles. Lors de l'utilisation de compteurs de coût, les variations de prix dans le temps sont prises en compte. Cet inconvénient des compteurs de coût est surmonté par l'utilisation de prix "constants" ou "comparables" de la même période. En unités de mesure de main-d'œuvre (jours-homme, heures-homme), les coûts totaux de main-d'œuvre dans l'entreprise, l'intensité de main-d'œuvre des opérations individuelles sont pris en compte. Du point de vue d'une étude spécifique, un ensemble de valeurs absolues peut être considéré comme composé d'indicateurs individuels, caractérisant la taille d'une caractéristique dans des unités individuelles de la population, et d'indicateurs totaux, caractérisant la valeur finale de la caractéristique pour une certaine partie de la population.

Étant donné que les indicateurs absolus sont à la base de toutes les formes de comptabilité et de méthodes d'analyse quantitative, il est nécessaire de faire la distinction entre les valeurs absolues instantanées et d'intervalle. Les premiers montrent la présence réelle ou le niveau du phénomène à un certain moment, date (par exemple, la disponibilité des stocks de matériaux ou de fonds de roulement, le montant des travaux en cours, le nombre d'habitants, etc.). Le second est le résultat final cumulé pour l'ensemble de la période (le volume de production pour un mois ou un an, la croissance démographique pour une certaine période, la valeur de la récolte brute de céréales pour une année et pour une période de cinq ans, etc.). En soi, la valeur absolue ne donne pas une image complète du phénomène étudié, ne montre pas sa structure, la relation entre les parties individuelles, son évolution dans le temps. Il n'a pas révélé de corrélations avec d'autres indicateurs absolus. Ces fonctions exécutent des indicateurs relatifs déterminés sur la base de valeurs absolues.

2. Les valeurs relatives sont le rapport de certains indicateurs statistiques à d'autres. Les statistiques relatives sont des types suivants :

■ dynamique ;

■ objectif prévu ;

■ mise en œuvre du plan ;

■ ouvrages d'art ;

■ coordination ;

■ l'intensité du niveau de développement économique,

■ comparaison.

Les valeurs relatives ont une forme d'expression en coefficient ou en pourcentage, et peuvent également être mesurées en ppm, prodecemille.

La valeur relative de la mise en œuvre du plan (OVVP):

Valeur relative de la cible prévue (OVPZ) :

Valeur relative de la dynamique (RTS)  le rapport du niveau du processus ou du phénomène étudié pendant une période de temps donnée (à partir d'un instant donné) au niveau du même processus ou phénomène dans le passé :

Entre OVVP, OVPVZ et OVD il existe une relation OVD = OVVP × OVPVZ

EXEMPLE 1 : En 2002, le chiffre d'affaires d'une société commerciale s'élevait à 2 500 millions de roubles. En 2003, la société prévoyait d'augmenter son chiffre d'affaires à 3 200 millions de roubles. Le chiffre d'affaires réel de l'entreprise en 2003 s'élevait à 2800 millions de roubles.

Calculons OVVP, OVPV, ATS et déterminons leur relation :

OVTR \u003d 3200 ÷ 2500 \u003d 1,28 \u003d 128%

RHVP = 2800 ÷ 3200 = 0,875 = 87,5 %

Il existe la relation suivante entre les valeurs relatives de la tâche de conception, la mise en œuvre de la tâche de conception et la dynamique :

OVVP×OVPZ = OVD.

Dans notre exemple :

1,28 x 0,875 = 1,12, ou 1,12 x 100 % = 112 % ;

EXEMPLE 2 : Nous disposons des données suivantes pour une entreprise :

Calculons la dynamique relative :

a) pour le capital de production :

b) pour le fonds de roulement :

c) par ses propres moyens :

d) pour les fonds empruntés :

La dynamique relative calculée montre qu'au 1er janvier 2004, par rapport au 1er janvier 2003, le capital de production de l'entreprise a augmenté de 6,51% ; dans le même temps, le fonds de roulement a diminué de 9,68% et les fonds propres - de 18,18%; les fonds empruntés ont augmenté de 0,79 %.

La valeur relative de la structure (RVS)  le rapport des parties structurelles de l'objet étudié et de leur ensemble :

EXEMPLE 3 : Utilisons les données de l'exemple 2 pour calculer les valeurs relatives de la structure.

1. La part du fonds de roulement dans la valeur totale du capital de production de l'entreprise sera de :

2. La part des fonds propres dans le coût total du fonds de roulement sera de :

Il ressort des chiffres obtenus que la part des actifs circulants de l'entreprise dans le coût total du capital de production a diminué de 1,98% et qu'au 1er janvier 2004, elle s'élevait à 11%.

La part des fonds propres dans le coût total du fonds de roulement au 1er janvier 2003 s'élevait à 55,19%, et au 1er janvier 2004 elle a diminué et s'est élevée à 50%, soit seulement 50% des réserves et charges requises par le l'entreprise sont financés par des fonds propres.

Valeur de coordination relative (RVR)  le rapport d'une partie de la population à une autre partie de la même population :

EXEMPLE 4 : Prenons les données de l'exemple 2 et calculons les valeurs relatives de coordination.

1. Le ratio des fonds empruntés et des fonds propres de l'entreprise sera :

Ce chiffre indique que pour chaque rouble des fonds propres de l'entreprise au 1er janvier 2003, il y avait 81,18 kopecks. fonds empruntés, et au 1er janvier 2004 - 1 rouble.

2. Le ratio fonds propres et fonds empruntés sera de :

Cet indicateur caractérise la stabilité financière ou la solvabilité de l'entreprise, c'est-à-dire sa capacité à payer ses obligations.

La valeur d'intensité relative (RVI) caractérise le degré de propagation du processus ou du phénomène étudié et est le rapport de l'indicateur étudié à l'indicateur de son environnement inhérent.Ces indicateurs incluent des coefficients démographiques (natalité, décès, taux de nuptialité) :

Une variation de la valeur relative de l'intensité est la valeur relative du niveau de développement économique, qui caractérise la production par habitant et joue un rôle important dans l'évaluation du développement de l'économie de l'État.

EXEMPLE 5: Calculons l'indicateur relatif du niveau de développement économique sur la base des données suivantes: en 2002, le produit intérieur brut de la Fédération de Russie s'élevait à 10 863,3 milliards de roubles, la population annuelle moyenne était de 145,18 millions de personnes. À partir de là, l'indicateur souhaité est égal à :

Par conséquent, en 2002, le PIB par habitant s'élevait à 74 826 roubles.

Valeur de comparaison relative (RVR p)  le rapport du même indicateur absolu caractérisant différents objets :

EXEMPLE 6 : Calculez la valeur relative de la comparaison basée sur les données suivantes. En 2002, les investissements dans l'économie de la Fédération de Russie s'élevaient à :

Chypre - 2,327 millions de dollars. ETATS-UNIS;

États-Unis - 1,133 million de dollars. ETATS-UNIS.

Les investissements de Chypre dans l'économie de la Fédération de Russie sont 2 fois plus élevés que ceux des États-Unis.

Valeurs absolues sont les résultats d'observations statistiques. En statistique, contrairement aux mathématiques, toutes les valeurs absolues ont une dimension (une unité de mesure), et peuvent aussi être positives et négatives.

Unités les valeurs absolues reflètent les propriétés des unités de la population statistique et peuvent être Facile, reflétant 1 propriété (par exemple, la masse de la cargaison est mesurée en tonnes) ou complexe, reflétant plusieurs propriétés interdépendantes (par exemple, tonne-kilomètre ou kilowatt-heure).

Unités les valeurs absolues peuvent être 3 sortes:

1. Naturel- servent à calculer des grandeurs aux propriétés homogènes (par exemple, pièces, tonnes, mètres, etc.). Leur inconvénient est qu'ils ne permettent pas de faire la somme de quantités dissemblables.
2. Conditionnellement naturel- s'appliquent à des valeurs absolues aux propriétés homogènes, mais les présentant de manière différente. Par exemple, la masse totale des vecteurs énergétiques (bois de chauffage, tourbe, charbon, produits pétroliers, gaz naturel) est mesurée en tep. - tonnes de carburant de référence, puisque chacun de ses types a un pouvoir calorifique différent, et 29,3 mJ / kg est pris comme norme. De même, le nombre total de cahiers scolaires est mesuré en dollars américains. - des cahiers scolaires conditionnels d'un format de 12 feuilles. De même, les produits de mise en conserve sont mesurés en a.c.b. - bidons conditionnels d'une capacité de 1/3 litre. De même, la production de détergents est réduite à une teneur conditionnelle en matières grasses de 40 %.
3. Coût les unités de mesure sont exprimées en roubles ou dans une autre monnaie, représentant une mesure de la valeur d'une valeur absolue. Ils permettent de résumer même des valeurs différentes, mais leur inconvénient est qu'il est nécessaire de prendre en compte le facteur d'inflation, de sorte que les statistiques recalculent toujours les valeurs de coût à des prix comparables.

Les valeurs absolues peuvent être momentanées ou d'intervalle. Momentané les valeurs absolues montrent le niveau du phénomène ou du processus étudié à un certain moment ou à une certaine date (par exemple, le montant d'argent dans votre poche ou la valeur des immobilisations le premier jour du mois). Intervalle les valeurs absolues sont le résultat final accumulé pendant une certaine période (intervalle) de temps (par exemple, le salaire pour un mois, un trimestre ou une année). Les valeurs absolues d'intervalle, contrairement aux valeurs de moment, permettent une sommation ultérieure.

La statistique absolue est notée X, et leur nombre total dans la population statistique est N.

Le nombre de grandeurs avec la même valeur de caractéristique est noté F et appelé la fréquence(récurrence, occurrence).

En elles-mêmes, les valeurs statistiques absolues ne donnent pas une image complète du phénomène étudié, car elles ne montrent pas sa dynamique, sa structure ou sa relation entre les parties. À ces fins, des valeurs statistiques relatives sont utilisées.

Le concept et les types de valeurs relatives

Statistique relative est le résultat du rapport de deux valeurs statistiques absolues.

Si des valeurs absolues de même dimension sont liées, la valeur relative résultante sera sans dimension (la dimension sera réduite) et s'appelle coefficient.

Souvent utilisé dimension artificielle des coefficients. Il s'obtient en les multipliant :

• pour 100 - recevoir intérêt (%);
• pour 1000 - recevoir ppm (‰);
• pour 10000 - recevoir décimille(‰O).

La dimension artificielle des coefficients est utilisée, en règle générale, dans le discours familier et dans la formulation des résultats, mais elle n'est pas utilisée dans les calculs eux-mêmes. Le plus souvent, des pourcentages sont utilisés, dans lesquels il est d'usage d'exprimer les valeurs obtenues de valeurs relatives.

Plus souvent au lieu du nom statistique relative un synonyme plus court est utilisé - indice(de lat. indice- indicateur, coefficient).

Selon les types de valeurs absolues corrélées, lors du calcul de valeurs relatives, différents types d'indices: dynamique, tâche du plan, réalisation du plan, structure, coordination, comparaison, intensité.

Indice dynamique

Indice dynamique(facteur de croissance, taux de croissance) montre combien de fois le phénomène ou le processus étudié a changé au fil du temps. Il est calculé comme le rapport de la valeur de la valeur absolue au cours de la période de rapport (analysée) ou du point dans le temps à la base (précédente) :

La valeur du critère de l'indice de dynamique est "1", c'est-à-dire : si iД>1 - il y a une augmentation du phénomène dans le temps ; si i∆ =1 - stabilité ; si identifiant

Si nous soustrayons sa valeur de critère "1" de l'indice de dynamique et exprimons la valeur résultante en pourcentage, alors nous obtenons avec la valeur de critère "1":

Si T > 0, alors la croissance du phénomène a lieu ; T=0 - stabilité, T Dans certains manuels, l'indice dynamique est appelé facteur de croissance ou Taux de croissanceTaux de croissance, quel que soit le résultat obtenu, qui peut montrer non seulement une croissance, mais aussi une stabilité ou un déclin. Par conséquent, les noms les plus logiques et les plus couramment utilisés sont précisément et .

Par exemple, un concessionnaire automobile a vendu 100 voitures en janvier et 110 voitures en février. Ensuite, l'indice de dynamique sera iD = 110/100 = 1,1, ce qui signifie une augmentation des ventes de voitures par un concessionnaire automobile de 1,1 fois ou 10 %

Index des tâches planifiées

Index des tâches planifiées est le rapport de la valeur prévue de la valeur absolue à la valeur de base :

Par exemple, un concessionnaire automobile a vendu 100 voitures en janvier et prévoyait de vendre 120 voitures en février. Ensuite, l'indice cible cible sera ipz = 120/100 = 1,2, ce qui signifie prévoir une croissance des ventes de 1,2 fois ou 20 %

Indice d'exécution du plan

Indice d'exécution du plan- il s'agit du rapport entre la valeur réellement obtenue de la valeur absolue au cours de la période de référence et celle prévue :

Par exemple, un concessionnaire automobile a vendu 110 voitures en février alors qu'il devait vendre 120 voitures en février. Ensuite, l'indice d'exécution du plan sera ivp = 110/120 = 0,917, ce qui signifie que le plan est réalisé à 91,7 %, c'est-à-dire que le plan est sous-réalisé de (100 % -91,7 %) = 8,3 %.

En multipliant les indices de la tâche planifiée et de l'exécution du plan, on obtient l'indice de dynamique :

Dans l'exemple discuté précédemment sur un concessionnaire automobile, si nous multiplions les valeurs obtenues des indices de la cible prévue et l'exécution du plan, nous obtiendrons la valeur de l'indice de dynamique : 1,2 * 0,917 = 1,1.

Indice structurel

Indice structurel(part, part) est le rapport de toute partie de la population statistique à la somme de toutes ses parties :

L'indice de structure montre quelle proportion est une partie distincte de la population de l'ensemble de la population.

Par exemple, s'il y a 20 filles et 10 jeunes dans le groupe d'élèves considéré, alors l'indice de structuration (part) des filles sera de 20/(20+10) = 0,667, c'est-à-dire la part des filles dans le groupe est de 66,7 %.

Indice de coordination

Indice de coordination- c'est le rapport d'une partie de la population statistique à son autre partie, prise comme base de comparaison :

L'indice de coordination montre combien de fois plus ou combien de pourcentage est une partie de la population statistique par rapport à son autre partie, prise comme base de comparaison.

Par exemple, si dans un groupe d'élèves de 20 filles et 10 jeunes, le nombre de filles est pris comme base de comparaison, alors l'indice de coordination du nombre de jeunes sera de 10/20 = 0,5, c'est-à-dire le nombre de jeunes représente 50% du nombre de filles du groupe.

Indice de comparaison

Indice de comparaison- c'est le rapport des valeurs d'une même valeur absolue à la même période ou au même instant, mais pour des objets ou territoires différents :

Où A, B - signes d'objets ou de territoires comparés.

Par exemple, en janvier 2009, le nombre d'habitants à Nizhny Novgorod était d'environ 1 280 000 personnes et à Moscou de 10 527 000 personnes. Prenons Moscou comme objet A (puisqu'il est d'usage de mettre un plus grand nombre au numérateur lors du calcul de l'indice de comparaison) et Nizhny Novgorod comme objet B, alors l'indice de comparaison du nombre d'habitants de ces villes sera de 10527/ 1280 = 8,22 fois, c'est-à-dire qu'à Moscou, il y a 8,22 fois plus d'habitants qu'à Nizhny Novgorod.

Indice d'intensité

Indice d'intensité- c'est le rapport des valeurs de deux quantités absolues interconnectées de dimensions différentes, liées au même objet ou phénomène.

Par exemple, une boulangerie vendait 500 miches de pain et en gagnait 10 000 roubles, alors l'indice d'intensité serait de 10 000/500 = 20 [roubles/miche de pain], c'est-à-dire que le prix de vente du pain était de 20 roubles. pour un pain

La plupart des quantités fractionnaires sont des indices d'intensité.

statistique- les caractéristiques quantitatives des phénomènes et processus socio-économiques en termes de certitude qualitative.

Une distinction est faite entre une catégorie-indicateur et un indicateur statistique spécifique :

statistique spécifique est une caractéristique numérique du phénomène ou du processus étudié. Par exemple : la population de la Russie est actuellement de 145 millions de personnes.

Selon la forme, les indicateurs statistiques sont distingués:

• Absolu
• relatif

Selon la couverture des unités, on distingue les indicateurs individuels et synthétiques.

Individuel indicateurs - caractérisent un objet distinct ou une unité distincte de la population (bénéfice de l'entreprise, taille de la contribution d'un individu).

Consolidée indicateurs - caractérisent une partie de la population ou l'ensemble de la population statistique dans son ensemble. Ils peuvent être obtenus sous forme volumétrique et calculés. Les indicateurs volumétriques sont obtenus en ajoutant les valeurs de l'attribut des unités individuelles de la population. La valeur résultante est appelée le volume de caractéristique. Les indicateurs estimés sont calculés selon diverses formules et sont utilisés dans l'analyse des phénomènes socio-économiques.

Les indicateurs statistiques par facteur temps sont divisés en :

• Momentané indicateurs - reflètent l'état ou le niveau du phénomène à un certain moment. Par exemple, le nombre de dépôts à la Sberbank à la fin de n'importe quelle période.
• Intervalle indicateurs - caractérisent le résultat final pour la période (jour, semaine, mois, trimestre, année) dans son ensemble. Par exemple, le volume de production par an.

Les indicateurs statistiques sont interconnectés. Par conséquent, afin de former une vue holistique du phénomène ou du processus à l'étude, il est nécessaire de considérer un système d'indicateurs.

Valeur absolue

Mesure et exprime les phénomènes de la vie sociale à l'aide de catégories quantitatives - grandeurs statistiques. Les résultats sont obtenus principalement sous forme de valeurs absolues, qui servent de base au calcul et à l'analyse des indicateurs statistiques dans les prochaines étapes de l'étude statistique.

Valeur absolue- le volume ou la taille de l'événement ou du phénomène étudié, du processus, exprimé en unités de mesure appropriées dans des conditions spécifiques de lieu et de temps.

Types de valeurs absolues :

• Valeur absolue individuelle - caractérise l'unité
• Valeur absolue totale - caractérise un groupe d'unités ou l'ensemble de la population

Le résultat de l'observation statistique sont des indicateurs qui caractérisent les dimensions absolues ou les propriétés du phénomène à l'étude pour chaque unité d'observation. Ils sont appelés indicateurs absolus individuels. Si les indicateurs caractérisent l'ensemble de la population dans son ensemble, on les appelle des indicateurs absolus généralisants. Les indicateurs statistiques sous forme de valeurs absolues ont toujours des unités de mesure : naturelles ou de coût.

Formes de comptabilisation des valeurs absolues :

• Unités naturelles - physiques (pièces, personnes)
• Conditionnellement naturel - est utilisé lors du calcul des résultats pour des produits de la même qualité de consommation mais d'une large gamme. La conversion en mesure conditionnelle s'effectue à l'aide du facteur de conversion :
  Pour recalculer \u003d qualité / norme réelle du consommateur (qualité prédéterminée)
• Comptabilité en valeur - Unités monétaires

Les unités de mesure naturelles sont simple, composé et conditionnel.

Unités naturelles simples les mesures sont des tonnes, des kilomètres, des pièces, des litres, des miles, des pouces, etc. En unités naturelles simples, le volume de la population statistique est également mesuré, c'est-à-dire le nombre de ses unités constitutives ou le volume de sa partie individuelle.

Unités naturelles composites les mesures ont des indicateurs calculés obtenus en tant que produit de deux indicateurs ou plus qui ont des unités de mesure simples. Par exemple, la comptabilisation des coûts de main-d'œuvre dans les entreprises est exprimée en hommes-jours travaillés (le nombre d'employés de l'entreprise est multiplié par le nombre de jours travaillés pour la période) ou en heures-homme (le nombre d'employés de l'entreprise est multiplié par la durée moyenne d'un jour ouvrable et le nombre de jours ouvrés de la période); le chiffre d'affaires du transport est exprimé en tonnes-kilomètres (la masse de la cargaison transportée est multipliée par la distance de transport), etc.

Unités conditionnellement naturelles Les mesures sont largement utilisées dans l'analyse des activités de production, lorsqu'il s'agit de trouver la valeur finale d'un même type d'indicateurs qui ne sont pas directement comparables, mais caractérisent les mêmes propriétés de l'objet.

Les unités naturelles sont recalculées en unités conditionnellement naturelles en exprimant les variétés du phénomène en unités d'un certain standard.

Par exemple:

• différents types de carburants organiques sont convertis en carburant de référence avec un pouvoir calorifique de 29,3 MJ/kg
• savon de différentes variétés - en savon conditionnel avec une teneur en acides gras de 40%
• aliments en conserve de différentes tailles - dans des boîtes conditionnées d'un volume de 353,4 cm3,
• pour calculer le volume total de travail de transport, on ajoute les tonnes-kilomètres de marchandises transportées et les passagers-kilomètres produits par le transport de passagers, en assimilant conditionnellement le transport d'un passager au transport d'une tonne de fret, etc.

La traduction en unités conventionnelles est effectuée à l'aide de coefficients spéciaux. Par exemple, s'il y a 200 tonnes de savon avec une teneur en acides gras de 40% et 100 tonnes avec une teneur en acides gras de 60%, alors en termes de 40%, nous obtenons un volume total de 350 tonnes de savon conditionnel (le le facteur de conversion est défini comme le rapport 60 : 40 = 1,5 et, par conséquent, 100 t 1,5 = 150 t de savon conventionnel).

Exemple 1 Trouver la valeur naturelle conditionnelle:

Disons que nous produisons des cahiers :

• 12 feuilles - 1000 pièces ;
• 24 feuilles - 200 pièces ;
• 48 feuilles - 50 pièces ;
• 96 feuilles - 100 pièces.

La solution:
Nous avons établi la norme - 12 feuilles.
Nous calculons le facteur de conversion :

• 12/12=1
• 24/12=2
• 48/12=4
• 96/12=8

Réponse: Conditionnellement pleine taille \u003d 1000 * 1 + 200 * 2 + 50 * 4 + 100 * 8 \u003d 2400 cahiers de 12 feuilles

Dans les conditions les plus importantes et les plus appliquées sont les unités de coût: roubles, dollars, euros, unités monétaires conventionnelles, etc. Pour évaluer les phénomènes et processus socio-économiques, des indicateurs sont utilisés en prix courants ou réels ou en prix comparables.

En soi, la valeur absolue ne donne pas une image complète du phénomène étudié, ne montre pas sa structure, la relation entre les parties individuelles, son évolution dans le temps. Il ne révèle pas de corrélations avec d'autres valeurs absolues. Par conséquent, les statistiques, qui ne se limitent pas à des valeurs absolues, utilisent largement des méthodes scientifiques générales de comparaison et de généralisation.

Les valeurs absolues ont une grande importance scientifique et pratique. Ils caractérisent la disponibilité de certaines ressources et sont à la base de divers indicateurs relatifs.

Valeurs relatives

Outre les valeurs absolues et diverses valeurs relatives, elles sont également utilisées. Les valeurs relatives sont des ratios ou des pourcentages différents.

Statistiques relatives- ce sont des indicateurs qui donnent une mesure numérique du rapport de deux valeurs comparées.

La condition principale pour le calcul correct des valeurs relatives est la comparabilité des valeurs comparées et l'existence de liens réels entre les phénomènes étudiés.

Valeur relative = valeur comparée / base

• La valeur au numérateur du rapport est appelée le courant ou comparé.
• La valeur au dénominateur du rapport est appelée base ou base de comparaison.

Selon la méthode d'obtention des valeurs relatives, il s'agit toujours toujours de valeurs dérivées (secondaires).

Ils peuvent être exprimés :

• en cote, si la base de comparaison est prise comme un (Valeur Abs / Base) * 1
• en pourcentage, si la base de comparaison est prise égale à 100 (Valeur Abs / Base) * 100
• ppm, si la base de comparaison est prise égale à 1000 (Valeur Abs / Base) * 1000
  Par exemple, le taux de natalité sous forme de valeur relative, calculé en ppm, indique le nombre de naissances par an pour 1000 personnes.
• en décimille, si la base de comparaison est prise égale à 10000 (Valeur Abs / Base) * 10000

Il existe les types suivants de valeurs statistiques relatives :

Quantité relative de coordination

Quantité relative de coordination(indicateur de coordination) - représente le rapport des parties de la population entre elles. Dans ce cas, la part la plus importante ou prioritaire d'un point de vue économique, social ou autre est retenue comme base de comparaison.

OVK = indicateur caractérisant la partie de la population / indicateur caractérisant la partie de la population choisie comme base de comparaison

La valeur relative de la coordination montre combien de fois une partie de la population est supérieure ou inférieure à l'autre, prise comme base de comparaison, ou combien de pourcentage de celle-ci est, ou combien d'unités d'une partie de l'ensemble tombent dans 1 , 10, 100, 1000, ..., unités de l'autre partie (de base). Par exemple, en 1999, il y avait 68,6 millions d'hommes et 77,7 millions de femmes en Russie, donc il y avait (77,7/68,6)*1000=1133 femmes pour 1000 hommes. De même, vous pouvez calculer le nombre de techniciens pour 10 (100) ingénieurs ; le nombre de garçons pour 100 filles parmi les nouveau-nés, etc.

Exemple: L'entreprise emploie 100 cadres, 20 coursiers et 10 cadres.
La solution: RHV = (100 / 20)*100% = 500%. Il y a 5 fois plus de managers que de coursiers.
idem avec OBC (Exemple 5): (77%/15%) * 100% = 500%

Taille relative de la structure

Taille relative de la structure(indicateur de structure) - caractérise la gravité spécifique d'une pièce dans son volume total. La taille relative de la structure est souvent appelée "gravité spécifique" ou "proportion".

OVS = indicateur caractérisant une partie de la population / indicateur pour l'ensemble de la population dans son ensemble

Exemple: L'entreprise emploie 100 cadres, 20 coursiers et 10 cadres. Total 130 personnes.

• Part des coursiers = (20/130) * 100 % = 15 %
• Part des managers = (100 / 130) * 100% = 77%
• EBC des managers = 8%

La somme de tous les globules rouges doit être égale à 100 % ou à un.

Valeur de comparaison relative

Valeur de comparaison relative(indicateur de comparaison) - caractérise le rapport entre différentes populations selon les mêmes indicateurs.

Exemple 8: Le volume des prêts accordés aux particuliers au 1er février 2008 par la Sberbank de Russie s'élevait à 520189 millions de roubles, par la Vneshtorgbank - 10915 millions de roubles.
La solution:
GR = 520189 / 10915 = 47,7
Ainsi, le volume des prêts accordés aux particuliers par la Sberbank de Russie au 1er février 2006 était 47,7 fois supérieur à celui de la Vneshtorgbank.