გამოყენებითი ლოგისტიკური თეორიის ყველაზე გავრცელებული მოდელი არის EOQ (ეკონომიკური შეკვეთის რაოდენობა) მოდელი ოპტიმალური ან ეკონომიური შეკვეთის ზომის. როგორც ოპტიმიზაციის კრიტერიუმი, აღებულია მინიმალური ჯამური დანახარჯები C Σ, მათ შორის C შეკვეთების შესრულების ხარჯები და C x საწყობში ინვენტარის შენახვის ხარჯები. გარკვეული პერიოდიდრო (წელი, კვარტალი და ა.შ.)
სადაც: 0-დან- ერთი შეკვეთის შესრულების ღირებულება, რუბლი;
მაგრამ- შეკვეთილი პროდუქტის საჭიროება მოცემულ პერიოდში, ც.;
C n- საწყობში შენახული პროდუქციის ერთეულის ფასი, რუბ.;
მე- ფასის წილი C nშენახვის ხარჯებს მიეკუთვნება;
ს- სასურველი შეკვეთის ღირებულება, ც.
ნახაზი 6.1 გვიჩვენებს ხარჯების კომპონენტებს C3და C xდა მთლიანი ხარჯები C Σშეკვეთის ზომის მიხედვით.
ნახაზი 6.1 გვიჩვენებს, რომ შეკვეთების შესრულების ღირებულება მცირდება შეკვეთის ზომის მატებასთან ერთად, ჰიპერბოლურ დამოკიდებულებას ემორჩილება (მრუდი 1); გრაფიკის ხაზის შენახვის ხარჯები იზრდება შეკვეთის ზომის პირდაპირპროპორციულად (სტრიქონი 2); მთლიანი ხარჯების მრუდს (მრუდი 3) აქვს ჩაზნექილი ხასიათი, რაც მიუთითებს მინიმუმის არსებობაზე, რომელიც შეესაბამება ოპტიმალურ პარტიას S0.
ოპტიმალური ღირებულება S0ემთხვევა დამოკიდებულების გადაკვეთის წერტილს C3და C x. ეს იმიტომ ხდება, რომ კვეთის წერტილის აბსციზა სნაპოვნია განტოლების ამოხსნიდან
(6.2)
ბრინჯი. 6.1 ხარჯების დამოკიდებულება შეკვეთის ზომაზე: 1 - შეკვეთის შესრულების ღირებულება; 2 – შენახვის ხარჯები; 3 - მთლიანი ხარჯები.
(6.3)
სხვა დამოკიდებულებისთვის C 3 = f(S)და C x = f(S)მითითებულია, შესატყვისი შეიძლება არ იყოს დაცული და ამ შემთხვევაში აუცილებელია ოპტიმიზაციის პროცედურის გამოყენება. ამრიგად, ფუნქციისთვის (6.1) ვპოულობთ
(6.4)
განტოლების (6.4) ამოხსნით, მივიღებთ ფორმულას (6.3) EOQ-ის დასადგენად.
იცის S0, ადვილია შეკვეთების რაოდენობის დადგენა
N=A/S 0 , (6.5)
მინიმალური ჯამური ხარჯები განსახილველი პერიოდისთვის
(6.6)
შეკვეთებს შორის დრო
T 3 \u003d D p S 0 / A \u003d D p / N, (6.7)
სადაც დ რ- განსახილველი პერიოდის ხანგრძლივობა.
თუ ვსაუბრობთ სამუშაო დღეების რაოდენობაზე წელიწადში, მაშინ დ გვ\u003d 260 დღე, თუ დაახლოებით კვირების რაოდენობაა, მაშინ დ გვ= 52 კვირა.
ფორმულა (6.3) გვხვდება სხვადასხვა წყაროებში შემდეგი სახელებით: უილსონი (ყველაზე გავრცელებული), უილსონი, ჰარისი, კემპი.
ფორმულა (6.3) მიღებულ იქნა დიდი რაოდენობით ვარაუდებით:
შეკვეთის შესრულების ღირებულება C o, მიწოდებული პროდუქციის ფასი C გვხოლო განხილული პერიოდის განმავლობაში წარმოების ერთეულის შენახვის ღირებულება მუდმივია;
შეკვეთებს (მიწოდებებს) შორის პერიოდი მუდმივია, ე.ი. Tz = კონსტ.;
· შეკვეთა Ისეშესრულებულია მთლიანად, მყისიერად;
მოთხოვნის ინტენსივობა მუდმივია;
შენახვის მოცულობა შეზღუდული არ არის;
· განიხილება მხოლოდ მიმდინარე (რეგულარული) მარაგი, არ არის გათვალისწინებული მარაგების სხვა სახეობები (სადაზღვევო, მოსამზადებელი, სეზონური, ტრანზიტული და ა.შ.).
მთელი რიგი სამუშაოების ანალიზმა აჩვენა, რომ ხარჯების ინტერპრეტაცია C oშეკვეთასთან დაკავშირებული სადავოა. ასე რომ, უმეტეს ნამუშევრებში C oმოიცავს ტრანსპორტირებისა და შესყიდვის ხარჯებს: ხელშეკრულების გაფორმებისა და მომწოდებლების მოძიების ხარჯებიდან მიტანის მომსახურების გადახდამდე. მაგალითად, სამუშაოზე, შეკვეთილი პროდუქტის ერთეულის მიწოდების ღირებულება მოიცავს შემდეგ პუნქტებს:
შეკვეთის ტრანსპორტირების ღირებულება;
მიწოდების პირობების შემუშავების ხარჯები;
შეკვეთის შესრულების კონტროლის ღირებულება;
კატალოგების გამოცემის ღირებულება
დოკუმენტების ფორმების ღირებულება.
სხვა სამუშაოებში, მაგალითად, ტრანსპორტის ხარჯები არ შედის C0და წარმოდგენილია დამატებითი ტერმინების სახით ფორმულაში (6.1): ტრანსპორტირების რეალური ხარჯები და მარაგებთან დაკავშირებული ხარჯები მოგზაურობის დროს.
სატრანსპორტო ხარჯების აღრიცხვის კიდევ ერთი ვარიანტია ის, რომ ისინი გათვალისწინებულია წარმოების ერთეულის ღირებულებაში. C nმიღებულია საწყობში. თუ მყიდველი თავად იხდის გადაზიდვის ხარჯებს და სრულად არის პასუხისმგებელი ტრანზიტულ საქონელზე, მაშინ ეს იწვევს იმ ფაქტს, რომ საწყობში შენახული საქონლის ღირებულების შეფასებისას, ტრანსპორტირების ხარჯები უნდა დაემატოს მათ შესყიდვის ფასს.
ცხრილი 6.1 გვიჩვენებს შეკვეთის ოპტიმალური სერიის გამოთვლის შედეგებს: შეკვეთების რაოდენობა წელიწადში და შეკვეთის სიხშირე, როდესაც დ გვ= 260 დღე. ცხრილი 6.1 გვიჩვენებს, რომ ფორმულა (3) მოიცავს შეკვეთის მნიშვნელობების ფართო სპექტრს ბილინგის პერიოდის განმავლობაში; ხოლო კომპონენტი მე, რომელიც დაკავშირებულია შენახვის ხარჯების შეფასებასთან, ძირითადად მერყეობს საკმაოდ ვიწრო დიაპაზონში 0,2-0,25.
ფორმულის (6.3) განაწილება მოწმობს იმით, რომ კომპანია Volvo აწვდის თავის აგენტებს და დილერებს ვილსონის ფორმულის საფუძველზე შემუშავებული სპეციალური დათვლის სახაზავით. თუმცა, კვლევებმა აჩვენა, რომ ყველა შეზღუდვის მიუხედავად, ვილსონის ფორმულის გამოტანისას გამოთქმული ვარაუდები მოითხოვს დაზუსტებას, კერძოდ, შენახვის ხარჯებს.
მოდელი (6.1) ვარაუდობს, რომ პროდუქციის ერთეულის შესანახად გადახდა მისი ფასის პროპორციულია, ხოლო შენახვის პროდუქციის საშუალო რაოდენობა მოთხოვნის მუდმივი ინტენსივობით დროის მოცემულ პერიოდში უდრის
ცხრილი 6.1.
საწყისი მონაცემები და შეკვეთის ოპტიმალური ზომები გამოითვლება უილსონის ფორმულით
| საწყისი მონაცემები | S0, PCS. | შეკვეთების რაოდენობა ნ | შეკვეთის პერიოდულობა, T 3, დღეები. | წყარო | |||
| C0 | ა | C n | მე* | ||||
| 0,20 | ანიკინი ბ.ა. და ა.შ. | ||||||
| 0,10 | გაჯინსკი A.M., | ||||||
| 0,1 | ნერუშ იუ.მ. | ||||||
| 60,8 | 29,3 | 0,22 | სერგეევი V.I. | ||||
| 0,2 | Bowersox D., Kloss D. | ||||||
| 45** | 0,25 | ლინდერს მ., | |||||
| ფარონ ჰ. | |||||||
| შაპირო ს.ფ. | |||||||
| 0,2 | ჯონსონ დ. და სხვ. | ||||||
| შენიშვნა: *) - წილი შესანახი მარაგის წლიური ღირებულებიდან; | |||||||
| **) - შენახვის ღირებულება მოიცავს ტრანსპორტირების ხარჯებს; |
ნახაზზე 6.2 ნაჩვენებია დამოკიდებულების მიღების პრინციპი. ასე რომ, თუ T წარმოების დროს ერთი შეკვეთა უდრის შეკვეთილ პროდუქტზე მოთხოვნას, მაშინ საშუალოდ A/2 პროდუქტი იქნება შესანახად. თუ არსებობს ორი შეკვეთა T/2 ინტერვალით, მაშინ შენახული პროდუქტების საშუალო რაოდენობა იქნება A/4 და ა.შ.
ნახ.6.2 საწყობში საშუალო მარაგის განსაზღვრა:
ა) - მაქსიმალური ზღვარი A; ბ) - მაქსიმალური ზღვარი A/2
თუმცა, სასაწყობო ფართის დაქირავების პრაქტიკა, ისევე როგორც რიგი კომპანიების საწყობებში შენახვის ხარჯების გაანგარიშება, მიუთითებს იმაზე, რომ, როგორც წესი, მხედველობაში მიიღება არა ლოტის საშუალო ზომა, არამედ ფართობი (ან მოცულობა) საწყობი, რომელიც საჭიროა მთელი შემომავალი ლოტისთვის.
x = akS-ით, (6.9)
სადაც: ა - პროდუქციის ერთეულის შენახვის ღირებულება საწყობის დაკავებული ფართობის (მოცულობის) გათვალისწინებით, რუბლს შეადგენს \ m 2 (რუბ. \ მ 3);
k - კოეფიციენტი წარმოების ერთეულის სივრცითი ზომების გათვალისწინებით, m 2 \ ც. (მ 3 \ ც.).
(6.9) გათვალისწინებით, ოპტიმალური შეკვეთის მნიშვნელობის გაანგარიშების ფორმულა შეიძლება დაიწეროს როგორც
, (6.10)
ახლა, როდესაც ირკვევა, რომ პროდუქციის შესანახად გადახდა შეიძლება დაკავშირებული იყოს არა მხოლოდ ღირებულებით, შემოთავაზებულია ფორმის უფრო მოქნილი დამოკიდებულების შემოღება.
C x = βC n iS, (6.11)
სადაც: β - კოეფიციენტი, რომელიც ასახავს შეკვეთის მოცულობის ღირებულების წილსა და დადგენილ რენტას შორის ურთიერთობას. კოეფიციენტი β შეიძლება განსხვავდებოდეს ფართოდ.
(6.11) ჩანაცვლებით (6.1) ფორმულაში, გარდაქმნების შემდეგ ვპოულობთ
, (6.12)
ზე β = 0,5 მივდივართ დამოკიდებულებაზე (3).
მეორე თანაბრად მნიშვნელოვანი პირობა, რომელიც გასათვალისწინებელია EOQ-ის გაანგარიშებისას არის ფასდაკლებები. ცნობილია, რომ საქონლის ტვირთის ყიდვისას ფირმების უმეტესობა იძლევა ფასდაკლებას, რომლის ოდენობა დამოკიდებულია ტვირთის ზომაზე. ს.
ყველაზე ხშირად ინვენტარის მართვის სამუშაოებში მოცემულია დისკრეტული დამოკიდებულებები, რომლებიც ასახავს წარმოების ერთეულის ფასის ცვლილებას. Cnjლოტის ზომაზე სი, სურ.6.3. აქ შესაძლებელია სხვადასხვა სიტუაციებში. პირველი არის, როდესაც ფასი იცვლება, მაგრამ შენახვის ხარჯები იგივე რჩება, ე.ი. დამოუკიდებლები არიან ფასების ცვლილებებისგან. მეორე არის, როდესაც ფასის ცვლილებასთან ერთად, შენახვის ხარჯები პროპორციულად იცვლება. მესამე და ყველაზე ზოგადი სიტუაციაა, როდესაც არ არსებობს ერთი-ერთზე ურთიერთობა ფასების ცვლილებასა და შენახვის ხარჯების ცვლილებას შორის. მაგალითად, ცხრილი 6.2 გვიჩვენებს ფასდაკლებებს ფასებზე და შენახვის ხარჯებს, რაც დამოკიდებულია ლოტის ზომაზე.
მარაგებთან დაკავშირებული მთლიანი ხარჯების ანალიტიკური დამოკიდებულება იწერება როგორც განტოლებების სისტემა თითოეულისთვის. j-ის ფასიდა თითოეული განტოლებისთვის გამოითვლება ოპტიმალური რიგის მნიშვნელობა S oj. თუ მნიშვნელობები S oj არის საზღვრის შიგნით j-thპარტიები, ისინი ინახება შემდგომი შედარებითი გამოთვლებისთვის. თუ არა, მაშინ ჯამური ხარჯები გამოითვლება j-ე ფასის სასაზღვრო მნიშვნელობებზე და მხედველობაში მიიღება ხარჯების შედარებისას.
ბრინჯი. 6.3. დამოკიდებულებები, რომლებიც ასახავს ფასდაკლებებს პროდუქციის ფასზე:
ა - დისკრეტული („საფეხურიანი“) დამოკიდებულება და მისი მიახლოება სწორ ხაზთან, ფორმულა (6.14);
ბ - ფასდაკლების არაწრფივი დამოკიდებულებები, ფორმულა (6.15): 1 (a 0 = 0.7; c 0 = 0.99);
2 (a 0 = 0.5; 0-ში = 0.99).
ცხრილი 6.2
ფასის და შენახვის ხარჯების ცვლილება ლოტის ზომის მიხედვით
ჩამოვწეროთ მთლიანი ხარჯების განტოლების სისტემა 6.2 ცხრილში მოცემული მონაცემების, აგრეთვე შემდეგი პირობების გათვალისწინებით: A=10 6 ერთეული; C 0 =2,5 c.u.; β = 0.5
|
ფორმულის (6.3) გამოყენებით, ჩვენ ვპოულობთ შეკვეთის ოპტიმალურ მნიშვნელობებს თითოეული პარტიისთვის: S 01 \u003d 9130 ერთეული; S 02 \u003d 11180 ერთეული; S 03 \u003d 12910 ერთეული
ვინაიდან შეკვეთები S 01 და S 02 დევს ზღვრულ მნიშვნელობებში, ისინი უნდა შეირჩეს ოპტიმალურად. მესამე მნიშვნელობისთვის S 03, ლოტის ზომის ლიმიტი არ არის დაცული, ამიტომ მინიმალური ჯამური ხარჯები საზღვარზე გამოითვლება S = 20,000 ერთეულით.
მსგავსი გამოთვლები მეორე განტოლებისთვის S 02-ზე, ე.ი. ოპტიმალური პარტიისთვის ვპოულობთ C 2 min = 2000450 c.u.
აქედან გამომდინარე, ინვენტართან დაკავშირებული ყველაზე დაბალი ჯამური ღირებულება შეესაბამება სერიის ზომას S = 20,000 ერთეულს.
"ფასდაკლების კიბის" საფეხურების რაოდენობის ზრდით, განტოლებათა სისტემის ნაცვლად (6.13), გამოიყენება უწყვეტი დამოკიდებულებები, ნახ. 6.3.,
(6.14)
(6.15)
სადაც γ, a i, b i - კოეფიციენტები.
განვიხილოთ C n და (6.14) განტოლების γ კოეფიციენტის განსაზღვრის მაგალითი ცხრილში მოცემული მონაცემების საფუძველზე. 6.3.
ცხრილი 6.3
ფასდაკლებები მოცულობითი შესყიდვებისთვის
ნახ.6.3-დან. ჩანს, რომ სხვადასხვა დამოკიდებულების გამოყენება შესაძლებელია: მინიმალური, მაქსიმალური ან შესყიდვების მოცულობის საშუალო მნიშვნელობით ერთი და იგივე ფასი საქონლის ერთეულზე. თუ არჩეულია მაქსიმალურ მნიშვნელობებზე დამოკიდებულება, მაშინ ცხრილის მარჯვენა სვეტიდან ნებისმიერი მნიშვნელობა შეიძლება იქნას მიღებული, როგორც საცნობარო წერტილები, მაგალითად, 99 ერთეული. და 300 ერთეული. შემდეგ ფორმაში ჩაიწერება C n-ისა და γ-ის განსაზღვრის განტოლებები
5 \u003d C n (1- γ 99),
4 = C n (1- γ 300).
გარდაქმნების შემდეგ ვპოულობთ C n =5.492, γ = 0.0009, ე.ი. Cs = 5.492 (1-0.0009S), 1£S< 1110.
განვიხილოთ დამოკიდებულება (6.15), სურ.6.3. ბ. კოეფიციენტი a 0 ასახავს C წარმოების ერთეულის ფასის ზღვრულ შემცირებას პ S ®¥-ისთვის. დავუშვათ, რომ კოეფიციენტი a 1 \u003d 1 - a 0.
b 0 და b 1 კოეფიციენტები შესაძლებელს ხდის C s მრუდის ცვლილებების დახასიათებას. დავუშვათ 0< b 0 < 1 и коэффициенты b 0 и b 1 связаны соотношением b 1 = 1 - b 0 .
მაგიდაზე. 6.4. მოცემულია C ფუნქციის მნიშვნელობები C n = 1 სხვადასხვა რიგის მნიშვნელობებისთვის S (10-დან 500-მდე), 0 =0.7 და 0 =0.5-ზე, ასევე სხვადასხვა კოეფიციენტები b 0. ცხრილის მონაცემების ანალიზიდან. 6.4. აქედან გამომდინარეობს, რომ ფუნქცია (6.15) საშუალებას იძლევა საკმაოდ მოქნილად გავითვალისწინოთ ფასდაკლების ოდენობასა და შეკვეთის მოცულობას შორის დამოკიდებულება.
მაგალითად, ჩვენ ვიანგარიშებთ a i და b i კოეფიციენტებს ცხრილის მონაცემების მიხედვით. 6.3.
ვინაიდან ზღვრული ფასის შემცირება არის Cmin = $3, მაშინ a 0 = 3/5=0.6 და, შესაბამისად, a 1 =0.4.
b 0 კოეფიციენტის დასადგენად ვიყენებთ მნიშვნელობებს S = 250 ერთეული, C s = 4.0 დოლარი და განტოლებაში (6.15) ჩანაცვლების შემდეგ ვიღებთ:
საიდანაც b 0 \u003d 0,996, b 1 \u003d 1 - b 0 \u003d 0,004.
მოდით განვსაზღვროთ შეკვეთის ოპტიმალური ზომა, ფასდაკლების გათვალისწინებით (6.14) ფორმულის მიხედვით და კოეფიციენტის β შემოღებით შენახვისთვის გადახდის გათვალისწინებისას. შემდეგ, კრიტერიუმების განტოლება დაიწერება ფორმაში
, (6.16)
ნაწილობრივი წარმოებულის გათანაბრება, გარდაქმნების შემდეგ ვპოულობთ
aS 3 + bS 2 + d = 0, (6.17)
სადაც: a = 2βγС ni; b = -βC ni; d = C 0 A.
ცხრილი 6.4
ფასდაკლების ოდენობის შეცვლა შეკვეთის მოცულობის მიხედვით,
ფორმულა (6.15)
| შეუკვეთეთ S, ც. | კოეფიციენტები b 0 (a 0 =0.7-ისთვის) | კოეფიციენტები b 0 (a 0 =0.5-ისთვის) | ||||
| 0,7 | 0,9 | 0,99 | 0,7 | 0,9 | 0,99 | |
| 0,780 | 0,860 | 0,975 | 0,635 | 0,751 | 0,959 | |
| 0,719 | 0,751 | 0,901 | 0,532 | 0,584 | 0,836 | |
| 0,710 | 0,728 | 0,850 | 0,516 | 0,546 | 0,751 | |
| 0,705 | 0,714 | 0,800 | 0,508 | 0,524 | 0,667 | |
| 0,703 | 0,710 | 0,775 | 0,505 | 0,516 | 0,625 | |
| 0,702 | 0,707 | 0,760 | 0,504 | 0,512 | 0,600 | |
| 0,702 | 0,705 | 0,750 | 0,503 | 0,509 | 0,583 |
კუბური განტოლების ამოსახსნელად (6.17) შეიძლება გამოვიყენოთ ანალიტიკური ან რიცხვითი (იტერატიული) მეთოდები.
ანალიტიკური მეთოდი. ერთი ვარიანტი ასეთია:
1. შემოღებულია ახალი ცვლადი y = S+(b\3a).
2. (6.17) განტოლებაში ჩანაცვლებისას გარდაქმნების შემდეგ ვხვდებით:
y 3 + 3py + 2q = 0, (6.18)
სადაც p \u003d -b 2 / 9a 2; 
3. განტოლების რეალური ფესვების რაოდენობა (6.18) დამოკიდებულია დისკრიმინანტის ნიშანზე.
D \u003d q 2 + p 3
ზე დ>0 ნამდვილი ფესვი უდრის (კარდანის ფორმულა)
დ< 0 для определения корней уравнения (6.18) используются специальные формулы.
სავარაუდო მეთოდი (იტერაციების მეთოდი).განტოლებას (6.17) ვწერთ როგორც
, (6.20)
სადაც S 0 გამოითვლება ფორმულით (6.12).
ჩანაცვლება მარჯვენა მხარეს S=S0, ვპოულობთ პირველ მიახლოებას S1და შეადარე S0, შემდეგ ჩვენ შევცვლით S=S 1და იპოვე S2და ა.შ. პროცესი რამდენჯერმე მეორდება მითითებულ სიზუსტემდე.
მაგალითი.განვსაზღვროთ შეკვეთის ოპტიმალური ღირებულება ფასდაკლებების, ფორმულის (6.14) და შემდეგი საწყისი მონაცემების გათვალისწინებით: A=1200 ერთეული, C 0 =60.8 ც.უ.; n \u003d 29.3 c.u.-ით, მე=0,22; β =0.5 და γ =0.001. შემდეგ, ჯამური ხარჯების განტოლება დაიწერება ფორმაში
დამოკიდებულების კვლევისთვის CΣ =f(S),შეასრულეთ დამხმარე გამოთვლები (იხ. ცხრილი 6.5) და შექმენით გრაფიკი C Σ =f(S), სურ.6.4. სურათი 6.4 აჩვენებს, რომ ფასდაკლებების გათვალისწინება იწვევს ტრადიციული დამოკიდებულების ცვლილებას C Σ =f(S); ამ შემთხვევაში მთლიანი ხარჯების დამოკიდებულება C Σარის არა მხოლოდ მინიმუმი, არამედ მაქსიმუმიც. ეს ნიშნავს, რომ თუ შეკვეთის რაოდენობა შეზღუდულია, მაგალითად ს (იხ. სურ.6.4), მაშინ S 0-ის ოპტიმალური მნიშვნელობა ემთხვევა ფუნქციის მინიმუმს. CΣ=f(S).
S 0-ის დასადგენად ვიყენებთ ფორმულას (6.12)
შემდეგ პირველი დაახლოება
მეორე დაახლოება
გათვლების გაგრძელებით, ჩვენ ვხვდებით S3=191,5; S4= 192.2. ვინაიდან ΔS=|S 4 -S 3 |<1, примем S опт. =192.
მაგალითი 2. საერთო ხარჯების С S კომპონენტების დამოკიდებულებები განისაზღვრება შემდეგი საწყისი მონაცემებით: С 0 = 19 დოლარი; A = 2400 ცალი; b = 0,5; i = 0.2. ფასდაკლებები გათვალისწინებულია დამოკიდებულების სახით (6.14); C n = $5,492; γ = 0.0009. ამრიგად, მთლიანი ხარჯების გამოხატულება დაიწერება როგორც:
(6.22)
ცხრილი 6.5
შეკვეთის შესრულების კომპონენტების და ჯამური ხარჯების გაანგარიშება შეკვეთის ღირებულებაზე ფასდაკლების გათვალისწინებით, ფორმულა (6.21)
| შეკვეთის ღირებულება, S ერთეული | შენახვის ხარჯები | მთლიანი ხარჯები | |||
| C x | C S | ||||
| ფასდაკლების გარეშე | ფასდაკლებით | ფასდაკლების გარეშე | ფასდაკლებით | ||
| 729,6 | 322,0 | 290,1 | 1051,6 | 1019,7 | |
| 486,4 | 483,5 | 411,0 | 969,9 | 897,4 | |
| 364,8 | 644,6 | 515,7 | 1009,4 | 880,5 | |
| 291,8 | 805,5 | 604,3 | 1097,3 | 896,1 | |
| 243,2 | 967,0 | 676,8 | 1210,2 | 919,8 | |
| 182,4 | 1289,2 | 773,3 | 1474,6 | 955,7 | |
| 145,9 | 1611,5 | 805,3 | 1757,4 | 951,1 | |
| 121,6 | 1933,8 | 773,3 | 2055,4 | 895,1 | |
| 104,2 | 2256,1 | 676,8 | 2360,3 | 781,0 | |
| 91,2 | 2578,4 | 515,7 | 2669,6 | 606,9 |
ნახაზზე 6.5 ნაჩვენებია შეკვეთასთან და შენახვასთან დაკავშირებული ღირებულების კომპონენტები, ასევე საქონლის ფასზე ფასდაკლებით და მის გარეშე შეკვეთის ზომიდან (დამხმარე გამოთვლები - ცხრილი 6.6).
6.1-ში და ნახ.6.4-ში ადრე მოცემული დამოკიდებულებებისგან განსხვავებით, С S = f(S) არ აქვს მინიმუმი ფასდაკლების გათვალისწინებისას. ამას ფუნდამენტური მნიშვნელობა აქვს, რადგან ამ შემთხვევაში შეუძლებელია EOQ მნიშვნელობის გამოთვლა - შეკვეთის ოპტიმალური რაოდენობა და ის უნდა განისაზღვროს, როგორც "ეკონომიკური" მნიშვნელობა სხვა კრიტერიუმების ან შეზღუდვების საფუძველზე.
ცხრილი 6.6
ხარჯების ჯამების კომპონენტების გაანგარიშება შეკვეთის ღირებულებაზე ფასდაკლების გათვალისწინებით, ფორმულა (21)
| შეკვეთის თანხა, | შეკვეთის შესრულების ხარჯები | შენახვის ხარჯები | მთლიანი ხარჯები | ||
| S ერთეული | C x | C S | |||
| ფასდაკლების გარეშე | ფასდაკლებით | ფასდაკლების გარეშე | ფასდაკლებით | ||
| 54,9 | |||||
| 109,8 | 90,1 | 337,8 | 318,1 | ||
| 164,8 | 120,3 | 318,8 | 272,3 | ||
| 219,7 | 140,6 | 333,7 | 254,6 | ||
| 91,2 | 274,6 | 151,1 | 365,8 | 242,3 | |
| 76,0 | 329,5 | 151,7 | 405,5 | 227,7 | |
| 65,1 | 384,4 | 142,4 | 449,5 | 207,5 | |
| 57,0 | 439,4 | 132,2 | 496,4 | 180,2 |
ბრინჯი. 6.4. შეკვეთის შესრულების ჯამური ღირებულება, შეკვეთის ზომაზე ფასდაკლების გათვალისწინებით, დამოკიდებულება (6.21.):
1 - შეკვეთის შესრულების ღირებულება; 2 - შენახვის ხარჯები ფასდაკლებების ჩათვლით; 3 - მთლიანი ხარჯები ფასდაკლების ჩათვლით; 4 - შენახვის ხარჯები (ფასდაკლების გამოკლებით); 5 - მთლიანი ხარჯები ფასდაკლების გარეშე.
განვიხილოთ ვარიანტი დამოკიდებულების გამოყენებისას (6.15). მაშინ განტოლება (6.15) შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:
, (6.23)
ჩვენ ვეთანხმებით, რომ a 0 =0.6; a 1 \u003d 0.4; b 0 \u003d 0.996; b 1 \u003d 0.004.
დამოკიდებულების შესწავლა C Σ =f(S). საწყისი მონაცემების ჩანაცვლებისას: C 0 \u003d 19 $, A 0 \u003d 2400; β=0,5; n =5 დოლარით; i=0.2 ვპოულობთ
, (6.24)
დამხმარე გამოთვლები მოცემულია ცხრილში 6.7. კომპონენტების გრაფიკები და ჯამური ხარჯები ნახ. 6.6. ნახაზი 6.6 გვიჩვენებს, რომ ფასდაკლებების გათვალისწინებისას, მინიმალური С Σ გადადის დიდი შეკვეთის მნიშვნელობების რეგიონში S, ამასთან, ინარჩუნებს მსგავსებას С Σ დამოკიდებულებასთან, გამოითვლება ფასდაკლებების გათვალისწინების გარეშე.
იმისათვის, რომ ზუსტად განვსაზღვროთ შეკვეთის ოპტიმალური ზომა, ვიყენებთ სტანდარტულ პროცედურას, ე.ი. იპოვე S opt. განტოლების ამოხსნიდან dC Σ /dS=0,სადაც С Σ აღწერილია გამოთქმით (6.1). გარდაქმნების შემდეგ ვპოულობთ
KS 4 + LS 2 + M 2 + NS + Q = 0 (6.25)
სადაც K = βc ni a o b 1 2; L = 2βc ni a o b o b 1; M = βc ni a o b o 2 + βb o c ni a 1 – c o Ab 1 2; N = -2c o Ab o b 1; Q \u003d -cAb o 2.
ანალიზმა აჩვენა, რომ სავარაუდო მეთოდი ყველაზე მისაღებია, ხოლო განმეორებითი განტოლება შეიძლება დაიწეროს როგორც:
გამოთვალეთ (6.25) განტოლების კოეფიციენტები:
K \u003d 0.5 5 0.2 0.6 0.004 2 \u003d 4.8 10 -6
L=2 0.5 5 0.2 0.6 0.996 0.004=2.39 10 -3
M=0.5 5 0.2 0.6 0.996 2 +0.5 0.996 5 0.2 0.4 - 19 2400 0.004 2 = -0.2328
N= -2 19 2400 0.996 0.004= -363.3
Q= -19 2400 0.996 2 = - 45236
რიცხვითი მნიშვნელობების (6.26) განტოლებაში ჩანაცვლებისას ვიღებთ
როგორც საწყისი გამეორება, ჩვენ ვიღებთ S0=300 . ჩანაცვლებით (6.27) ვპოულობთ S1= 389,6.
შემდგომი მნიშვნელობები: S2=360,1; S3=374,7; S4=368,2; S 5 \u003d 371.3; S 6 \u003d 370. ამიტომ მეექვსე გამეორება შესაძლებელს ხდის მისაღები სიზუსტის Δ=|S 6 – S 5 |~1.
ბრინჯი. 6.5. შეკვეთის შესრულების მთლიანი ღირებულების კომპონენტები, შეკვეთის ზომაზე ფასდაკლების გათვალისწინებით, დამოკიდებულება (6.22):
1 - შენახვის ხარჯები ფასდაკლებების ჩათვლით; 2 - შენახვის ხარჯები (ფასდაკლების გამოკლებით); 3 - შეკვეთის შესრულების ღირებულება; 4 - მთლიანი ხარჯები.
ბრინჯი. 6.6. შეკვეთის შესრულების მთლიანი ღირებულების კომპონენტები, შეკვეთის ზომაზე ფასდაკლების გათვალისწინებით, დამოკიდებულება (6.24):
1 - შეკვეთის შესრულების ღირებულება; 2 - შენახვის ხარჯები; 3 - მთლიანი ხარჯები; 4 - ჯამური ხარჯები, ფასდაკლების გათვალისწინებით.
შეკვეთის ოპტიმალური ზომა გამოითვლება ვილსონის ფორმულით:
სადაც q 0 არის შეკვეთის ოპტიმალური ზომა, ცალი;
C 1 - ერთი შეკვეთის შესრულების ღირებულება, რუბლს შეადგენს. (ზედნადები);
Q - საინვენტარო ნივთების საჭიროება გარკვეული პერიოდის განმავლობაში (წელი), ცალი;
C 2 - მარაგის ერთეულის შენარჩუნების ღირებულება, რუბლი / ცალი.
სამსახურის დავალება. სერვისი შექმნილია ინვენტარის მართვის სისტემის პარამეტრების გამოსათვლელად:
- ფიქსირებული შეკვეთის ზომით;
- შეკვეთებს შორის ფიქსირებული დროის ინტერვალით.
ხარჯთეფექტური ლოტის ზომის მოდელი
საწყობის მოდელირება, როგორც წესი, აკეთებს შემდეგ დაშვებებს:- საწყობიდან მარაგების მოხმარების მაჩვენებელი არის მუდმივი მნიშვნელობა, რომელსაც აღვნიშნავთ M-ით (ინვენტარის ერთეულები დროის ერთეულზე); ამის შესაბამისად, რეზერვების ღირებულების ცვლილების გრაფიკი ხარჯვის მხრივ არის წრფივი სეგმენტი;
- შევსების სერიის რაოდენობა Q არის მუდმივი მნიშვნელობა, ამიტომ ინვენტარის კონტროლის სისტემა არის სისტემა ფიქსირებული შეკვეთის ზომით;
- შევსების შემოსული სერიის გადმოტვირთვის დრო მოკლეა, ჩვენ ჩავთვლით ნულს;
- შევსების გადაწყვეტილების მიღებიდან შეკვეთილი პარტიის მოსვლამდე არის მუდმივი მნიშვნელობა Δt, ასე რომ, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ შეკვეთილი პარტია ჩამოდის თითქოს მყისიერად: თუ ის გჭირდებათ ზუსტად გარკვეულ მომენტში მისვლაზე, მაშინ ის უნდა შეუკვეთოთ. დროის მომენტში Δt ადრე;
- საწყობში არ ხდება მარაგების სისტემატური დაგროვება ან გადაჭარბება. თუ T აღნიშნავს დროს ორ თანმიმდევრულ მიწოდებას შორის, მაშინ შემდეგი თანასწორობა სავალდებულოა: Q = MT. ზემოაღნიშნულიდან გამომდინარეობს, რომ საწყობის მუშაობა ხდება T ხანგრძლივობის იმავე ციკლებში და ციკლის განმავლობაში მარაგის ღირებულება იცვლება მაქსიმალური დონიდან S მინიმალურ დონეზე s-მდე;
- სავალდებულოდ ითვლება იმ მოთხოვნის შესრულება, რომ საწყობში მარაგის არარსებობა მიუღებელია, ე.ი. დაკმაყოფილებულია უტოლობა s ≥ 0. საწყობის შენახვის ხარჯების შემცირების თვალსაზრისით, ეს ნიშნავს, რომ s = 0 და, შესაბამისად, S = Q.
მაგალითი. ქიმიური ქარხანა აწარმოებს სოდა ბისულფატს 50 კგ შეფუთვაში. ამ პროდუქტზე მოთხოვნა დღეში 20 ტონაა. არსებული სიმძლავრეები იძლევა დღეში 50 ტონა წარმოების საშუალებას. აღჭურვილობის დაყენების ღირებულებაა 100$, შენახვისა და დატვირთვის ოპერაციების ღირებულება ტონაზე 5$ წელიწადში. კომპანია მუშაობს წელიწადში 200 დღე.
რა არის პაკეტების ოპტიმალური რაოდენობა საწარმოო ციკლისთვის? რა იქნება საშუალო მარაგის დონე წარმოების პარტიის მოცემული მოცულობისთვის? რა არის წარმოების ციკლის სავარაუდო ხანგრძლივობა? რამდენი წარმოების ციკლი იქნება წელიწადში? რამდენის დაზოგვა შეუძლია კომპანიას წელიწადში, თუ ისინი შეამცირებენ დაყენების ხარჯებს $25-მდე წარმოების ციკლზე?
C2=5, N=200, C1=100, Q=20000
მენეჯმენტის ლოგისტიკური კონცეფციის თვალსაზრისით, საწარმოს უნდა ჰქონდეს საჭირო მასალებისა და ნედლეულის ოპტიმალური მიწოდება, რაც საშუალებას აძლევს კომპანიას უზრუნველყოს უწყვეტი საქმიანობა საჭირო (ან ობიექტურად შესაძლებელი) მინიმალური ხარჯებით. აქციების ოპტიმალური რაოდენობის მნიშვნელოვანი გადაჭარბება იწვევს საბრუნავი კაპიტალის ეგრეთ წოდებულ „სიკვდილს“, ხოლო ძალიან მცირე მარაგმა შეიძლება გამოიწვიოს მოგებაზე და მომხმარებლებში მნიშვნელოვანი ზარალი დროულად დაუკმაყოფილებელი მოთხოვნის გამო. საქონლის შეკვეთის ოპტიმალური ზომა და, შესაბამისად, მიწოდების ოპტიმალური სიხშირე დამოკიდებულია შემდეგი ფაქტორების გავლენას:
- მოთხოვნის მოცულობა;
- ტრანსპორტირებისა და შესყიდვის ხარჯების მოცულობა;
- ინვენტარის შენახვის ხარჯები.
გამოქვეყნებულია www.site-ზე
ეს ფაქტორები მჭიდრო კავშირშია ერთმანეთთან. მაგალითად, მარაგის ხარჯების რაც შეიძლება დაბალი შენარჩუნების აუცილებლობა იწვევს დამუშავების და საჭირო რესურსების მიწოდების ღირებულების ზრდას. საქონლის პარტიების შეძენის ღირებულების შესამცირებლად, თქვენ უნდა გაზარდოთ ხარჯები, რომლებიც დაკავშირებულია დამატებითი შენახვის ტევადობის შენარჩუნებასთან და, გარდა ამისა, გააუარესოთ მომხმარებლის მომსახურების დონე. სასაწყობო სიმძლავრეების მაქსიმალური დატვირთვით მნიშვნელოვნად იზრდება მარაგების შენახვის ღირებულება, იზრდება არალიკვიდური მარაგების რისკის დონე, მათი ვარგისიანობის ვადის გასვლის გამო ფინანსური ზარალი და ა.შ. ასევე აუცილებელია გავითვალისწინოთ ის ასპექტი, რომ საწარმოში არსებული სხვადასხვა სერვისების ინტერესები მარაგების ფორმირების პოლიტიკასთან და შეკვეთის ოპტიმალური ზომის განსაზღვრასთან დაკავშირებით შეიძლება მნიშვნელოვნად განსხვავდებოდეს. მაგალითად, ლოჯისტიკის განყოფილება დაინტერესებულია ასეთი EOQ უმეტეს შემთხვევაში, რათა შეიძინოს რაც შეიძლება მეტი რესურსი, რადგან მას შეუძლია მნიშვნელოვნად გააუმჯობესოს პირობები საჭირო მასალების შესაძენად (მაგალითად, დამატებითი ფასდაკლების მიღება და ა.შ.) და გათვლებით, ასევე მინიმუმამდე დაიყვანოს საწარმოო უბნების პრეტენზიები დროული ან არასრული მიწოდების შესახებ. წარმოების განყოფილებები ასევე დაინტერესებულნი არიან მარაგის დიდი მოცულობით, რადგან ეს მათ საშუალებას აძლევს სწრაფად განახორციელონ შემომავალი მოთხოვნები მარაგის შევსების მიზნით. გაყიდვების დეპარტამენტის თვალსაზრისით დიდი რაოდენობით ინვენტარი მომხმარებლისთვის კონკურენციის საშუალებაა. თუმცა, საფინანსო სამსახურის აზრი, რომელიც პასუხისმგებელია კომპანიის ფულადი ნაკადების მართვის ეფექტურობაზე, საპირისპირო იქნება: დიდი EOQ და, შესაბამისად, ინვენტარის მნიშვნელოვანი რაოდენობა იწვევს მათი მოვლის, მოვლისა და შენახვის ღირებულების ზრდას.
ლოჯისტიკაში შეკვეთილი პარტიის ზომის ოპტიმალური დონის საზომი არის მარაგების მართვის მთლიანი ხარჯების მინიმალური ოდენობა, რომელიც წარმოიქმნება განაცხადის შესრულების ხარჯებიდან და მარაგების შენახვის ხარჯებიდან. ამ ტიპის ხარჯები დამოკიდებულია საქონლის შეკვეთის ზომაზე, მაგრამ ამ დამოკიდებულების ბუნება განსხვავებულია. მოდით დავახასიათოთ მათი ქცევა უფრო დეტალურად.
1. შეკვეთის შესრულების ხარჯები (გადაზიდვისა და შესყიდვის ხარჯები) არის დამატებითი ხარჯები, რომლებიც წარმოიქმნება მასალების შეძენისას და დამოკიდებულია მარაგის შეკვეთის ზომაზე. პარტიისთვის შეკვეთის შესრულების ღირებულება გამოითვლება წინა პერიოდის ტრანსპორტირებისა და შესყიდვის ხარჯების ოდენობის გაყოფით (ეს ინფორმაცია აღებულია, როგორც წესი, შეფასებიდან) კვლევის პერიოდში განთავსებული განაცხადების რაოდენობაზე. ტრანსპორტირებისა და შესყიდვის ხარჯების შეფასება მოიცავს ხარჯების შემდეგ ტიპებს: მიწოდების ხელშეკრულების დადებასთან დაკავშირებული ხარჯები (მოგზაურობის ხარჯები, წარმომადგენლობითი ხარჯები მოლაპარაკებებისთვის, მიწოდების პირობებზე შეთანხმების ხარჯები, დოკუმენტების დამუშავების ღირებულება, კატალოგების დაბეჭდვის ხარჯები. და ა.შ.); დაზღვევის ხარჯები, ტრანსპორტირების ხარჯები; შეკვეთის შესრულების კონტროლის ხარჯები და ა.შ. შეკვეთის შესრულების ხარჯები, როგორც ერთეულზე, ასევე მოცულობაზე მოცემულ პერიოდში, მცირდება გრაფიკის ხაზის ზომის გაზრდით.
2. მარაგების შენახვის ხარჯები მოიცავს ხარჯებს, რომლებიც დაკავშირებულია საქონლის ფიზიკურ შენახვასთან შესაბამის შენობაში, აგრეთვე პოტენციურ პროცენტს ინვენტარის შესყიდვაში დაბანდებულ კაპიტალზე. ეს ხარჯები გამოიხატება შესყიდვის ფასის პროცენტულად დროთა განმავლობაში. შენახვის ხარჯები განისაზღვრება საშუალო ინვენტარით. მარაგის შენახვის ღირებულება შეკვეთილი პარტიის ზომის გაზრდის შემთხვევაში იზრდება ხაზოვანი.
მარაგების მართვის მთლიანი ღირებულება მოცემულ პერიოდში არის შეკვეთების შესრულებისა და მარაგის შენახვის ღირებულების ჯამი. მარაგებისა და საქონლის შეკვეთის ზომის ოპტიმიზაცია ხორციელდება ორი ძირითადი ფაქტორის მიხედვით: პირველი, ხარჯების შემცირება და მეორე, მოთხოვნის დაკმაყოფილების დონის მაქსიმიზაცია. ამჟამად შემუშავებულია რეზერვების ღირებულების ოპტიმალური შეფასების სხვადასხვა მეთოდი (ექსპერიმენტულ-სტატისტიკური, ეკონომიკურ-მათემატიკური, ტექნიკური და ეკონომიკური და ა.შ.), მაგრამ მათ აერთიანებს ის ფაქტი, რომ შედეგი არის ასეთი მნიშვნელობის ფორმირება. სარეზერვო (ფულად ერთეულებში ან დღეებში), რაც საშუალებას გაძლევთ უზრუნველყოთ საწარმოს გამართული მუშაობა მინიმალური ხარჯებით. მოდით დავახასიათოთ ზოგიერთი მეთოდი უფრო დეტალურად. ექსპერიმენტულ-სტატისტიკური მეთოდი (ექსპერტის შეფასების მეთოდი ან ევრისტიკული მეთოდი) ეფუძნება რეზერვების სტატისტიკური მონაცემების შეფასებას. ამ მეთოდის ფარგლებში, რაც უფრო დეტალური იქნება ანალიზი, მით უფრო ზუსტი იქნება ინფორმაცია კომპანიის აქციების ზომის, სტრუქტურის, ცვლილებებისა და ბრუნვის შესახებ; მით უფრო ეფექტურია თანამშრომლის ან გარკვეული განყოფილების საქმიანობა მარაგების ოპტიმალური ზომის განსაზღვრაში. რეზერვის ოპტიმალური მნიშვნელობის გამოთვლა ხორციელდება წარსულ დროში მისი მდგომარეობის შეფასებით და მისი დინამიკის პერსპექტივების სუბიექტური გაგებით. თანამშრომლის გამოცდილება და კვალიფიკაცია მისი მუშაობის შედეგს რეალობასთან აახლოებს.
მარაგების შეკვეთის ოპტიმალური ზომის გამოთვლის ეკონომიკურ და მათემატიკურ მეთოდებს შორის ყველაზე ხშირად განიხილება და გამოიყენება უილსონის (Wilson) მოდელი. ამ მოდელის აგებისას მიიღება მინიმალური ჯამური ხარჯები, სადაც პირველი წარმოებული არის ნულოვანი, ხოლო მეორე მეტია ნულზე. შეკვეთილი ლოტის ოპტიმალური ზომის მიღებულ მნიშვნელობას ეწოდება ეკონომიკური შეკვეთის რაოდენობა (Economic Order Quantity, EOQ), რომელიც უზრუნველყოფს მთლიანი მართვის ხარჯების მინიმალურ რაოდენობას. შეკვეთის ოპტიმალური ზომის გამოთვლის ეს ფორმულა ასევე ცნობილია როგორც ვილსონის (ვილსონის) ფორმულა. შეკვეთის ოპტიმალური ზომის გამოთვლის ფორმულა (Wilson (Wilson) ფორმულა) შემდეგია:
კონვენციები ვილსონის (ვილსონის) ფორმულაში:
- Q - შეკვეთის ოპტიმალური ზომა, ერთეული;
- S - მარაგში მოთხოვნის მოცულობა, ერთეული;
- A - ერთი შეკვეთის შესრულების ღირებულება, რუბ.;
- I - მარაგის ერთეულის შენარჩუნების ღირებულება, რუბლს შეადგენს.
განხილულ მოდელში, შეკვეთის ოპტიმალური ზომის გაანგარიშებისას გამოიყენება შემდეგი დაშვებები:
- ცნობილია წლიური მოთხოვნის შემადგენელი ერთეულების საერთო რაოდენობა;
- მოთხოვნის დონე არ იცვლება;
- ბრძანებების შესრულება ხდება დაუყოვნებლივ;
- შეკვეთის განთავსების ღირებულება არ არის დამოკიდებული ლოტის ზომაზე;
- შეძენილი მასალების ფასები გაანალიზებულ პერიოდში უცვლელია;
- შეკვეთებს (მიწოდებას) შორის დრო უცვლელია;
- ბრძანება სრულად შესრულებულია;
- შენახვის მოცულობა შეზღუდული არ არის;
- ფასდება მხოლოდ მიმდინარე (რეგულარული) მარაგები; სხვა სახის აქციები (მაგალითად, დაზღვევა და ა.შ.) არ არის გათვალისწინებული.
დაშვებების ასეთმა სიმრავლემ გამოიწვია ვილსონის შეცვლილი ფორმულების გაჩენა. მაგალითად, საწყობების გაქირავების პრაქტიკა, ისევე როგორც ზოგიერთი საწარმოს საწყობებში შენახვის ხარჯების გაანგარიშება, აჩვენებს, რომ უმეტეს შემთხვევაში მხედველობაში მიიღება არა ლოტის საშუალო ზომა, არამედ ფართობი (ან მოცულობა) საწყობი, რომელიც აუცილებელია მთელი მიღებული ლოტის შესანახად, რომლის ფორმულა:
სადაც: ა - მასალის ერთეულის შენახვის ღირებულება საწყობის დაკავებული ფართობის (მოცულობის) გათვალისწინებით, რუბლ./კვ.მ (რუბ./მ3);
k - კოეფიციენტი მასალის ერთეულის სივრცითი ზომების გათვალისწინებით, კვ.მ/ც. (მ3/ცალი).
S - მიწოდების გამოთვლილი ფარგლები, ც.
შემდეგ საქონლის შეკვეთის ოპტიმალური მნიშვნელობის განსაზღვრის ფორმულა შეიძლება დაიწეროს შემდეგი ფორმით:
ასევე, ძალიან მნიშვნელოვანი პირობა, რომელიც გასათვალისწინებელია EOQ-ის გამოთვლის პროცესში, არის ფასდაკლების ზომა. საიდუმლო არ არის, რომ მასალების დიდი ნაწილის შეძენის შემთხვევაში მომწოდებლების უმეტესობა ახორციელებს ფასდაკლებებს, რომელთა ოდენობა დამოკიდებულია შეკვეთის ზომაზე. უმეტეს შემთხვევაში, ინვენტარის მენეჯმენტზე სამუშაოები იძლევა დისკრეტულ დამოკიდებულებებს, რომლებიც ახასიათებს შეძენილი მასალის Cn ერთეულის ფასის დინამიკას სერიის ზომაზე S. აქ ჩნდება სხვადასხვა ვარიანტები. პირველ შემთხვევაში ფასი შეიძლება შეიცვალოს, მაგრამ შენახვის ხარჯები უცვლელი დარჩეს, ე.ი. დამოუკიდებლები არიან ფასების ცვლილებებისგან. მეორე შემთხვევაში, როდესაც ფასი იცვლება, შენახვის ხარჯები იცვლება პროპორციულად. მესამე, ყველაზე ზოგადი ვარიანტი, რომელშიც არ არის ცალსახა კავშირი ფასის დინამიკასა და შენახვის ხარჯების ცვლილებას შორის. ამრიგად, უილსონის ფორმულის თავისებურებებისა და მისი მოდიფიკაციების გათვალისწინებით, შესაძლებელია მნიშვნელოვნად გაიზარდოს მიწოდების ოპტიმალური ზომის გამოთვლის სიზუსტე ისეთი ფორმულის ვარიანტების არჩევით, რომლებიც საუკეთესოდ შეესაბამება შეკვეთების განხორციელებისა და ნედლეულის პარტიების შენახვის რეალურ პრაქტიკას. კონკრეტულ საწარმოში. სერიის მიწოდების ოპტიმალური რაოდენობის განსაზღვრის ეს ვარიანტები აფართოებს კლასიკური უილსონ-ჰარისის ფორმულის ფორმირებისას მიღებული შეზღუდვების საზღვრებს და საშუალებას გაძლევთ გაითვალისწინოთ სხვადასხვა ფაქტორების გავლენა, რომლებიც დაკავშირებულია პარტიების შენახვის ღირებულებასთან. მასალები საწყობში და ფასდაკლების ოდენობა საბაზო ფასიდან გამომდინარე, შეკვეთილი პარტიის ზომაზე.
შეკვეთის ოპტიმალური ზომის გამოთვლის მაგალითი
მოვიყვანოთ EOQ სისტემაში ვილსონის ფორმულის გამოყენებით შეკვეთის ოპტიმალური ზომის გამოთვლის მაგალითი. დავუშვათ, რომ მასალებზე წლიური მოთხოვნილება არის 1800 ერთეული, ერთი შეკვეთის ჩაბარების ღირებულებაა 154 კუბ., მასალის შენახვა საწყობში 30 კუბ. შემდეგ ვილსონის ფორმულის გამოყენებით საქონლის შეკვეთის ოპტიმალური ზომის გაანგარიშების მაგალითი იქნება შემდეგი:
Q* = √((2*154*1800)/30) = 136 ერთეული
შეკვეთის ოპტიმალური ზომის გაანგარიშება ონლაინ. კალკულატორი შეკვეთის ოპტიმალური ზომის გამოსათვლელად
დასასრულს წარმოგიდგენთ მცირე ონლაინ კალკულატორს ონლაინ შეკვეთის ოპტიმალური ზომის გამოსათვლელად, რომლის გამოყენებითაც შეგიძლიათ დამოუკიდებლად გამოთვალოთ შეკვეთის ოპტიმალური ზომა. კალკულატორის ფორმის შევსებისას ყურადღებით დააკვირდით ველების ზომებს, რაც საშუალებას მოგცემთ სწრაფად და ზუსტად გამოთვალოთ შეკვეთის ოპტიმალური ზომა ონლაინ. ონლაინ კალკულატორის ფორმა უკვე შეიცავს პირობითი მაგალითის მონაცემებს, რათა მომხმარებელმა დაინახოს, როგორ მუშაობს ონლაინ კალკულატორი საქონლის ოპტიმალური შეკვეთის რაოდენობის გამოსათვლელად. იმისათვის, რომ განსაზღვროთ EOQ ონლაინ თქვენი მონაცემების გამოყენებით, უბრალოდ შეიყვანეთ ის ონლაინ კალკულატორის ფორმის შესაბამის ველებში და დააწკაპუნეთ ღილაკზე „გათვლების შესრულება“.
ზოგჯერ საწარმოები აგროვებენ ინვენტარის ნაშთებს ყველაზე პოპულარული პოზიციებისთვის. თუმცა მარაგების განუსაზღვრელი ვადით გაზრდა შეუძლებელია. აუცილებელია შეკვეთის ოპტიმალური ზომების განსაზღვრა. ამ მიზნით გამოიყენება ვილსონის ფორმულა.
სახეები
საწყობებში ნარჩენები იყოფა წარმოებად და საქონელად. პირველ კატეგორიაში შედის შეძენილი აქციები, რომლებიც განკუთვნილია პროდუქციის წარმოებისთვის. მათი მიზანია წარმოების პროცესის უწყვეტი უზრუნველყოფა. სასაქონლო მარაგი არის ნაშთები საწყობებში და ისინი, რომლებიც ტრანზიტშია საბითუმო და საცალო მოვაჭრეებისთვის.
ამჟამინდელი მარაგები შექმნილია საქონლის მიწოდებებს შორის ვაჭრობის ან წარმოების გლუვი ნაკადის უზრუნველსაყოფად. უსაფრთხოების მარაგები გროვდება იმავე მიზნით, მაგრამ გაუთვალისწინებელი გარემოებების შემთხვევაში: მიწოდების ხაზის ცვლილება, მოთხოვნის ზრდა, ტრანზიტის შეფერხება. ნორმალურ საბაზრო ვითარებაში სადაზღვევო რეზერვების ღირებულება არ იცვლება.
რატომ მარაგი?
ეკონომიკაში არსებული აქციები უზრუნველყოფს სისტემის სტაბილურ მუშაობას. მაგრამ ეს მეთოდი საკმაოდ ძვირია. უცხოური წყაროების მიხედვით, 1 დოლარის ღირებულების წარმოების ერთეულის შენახვა წელიწადში 25 ცენტი ჯდება. ადგილობრივი ეკონომისტები ანალოგიურ მაჩვენებლებს აძლევენ - საქონლის ღირებულების 20-30%. თუ კომპანიას აქვს 100 მილიონი რუბლის რეზერვები, მაშინ ის ხარჯავს კიდევ 25 მილიონს მათ შესანარჩუნებლად.
რისკები
ინვენტარის შენახვას აქვს მთელი რიგი უარყოფითი მხარეები. ეს:
- ფინანსური რესურსების გაყინვა;
- ხარისხის გაუმჯობესების პროცესის შეჩერება, რადგან ორგანიზაცია ჯერ აცილებს მარაგს, შემდეგ კი ყიდულობს ახალ პროდუქტებს;
- ლოგისტიკის იზოლაცია გაყიდვების სქემაში;
- სპეციალური შენობების მოვლა-პატრონობის ხარჯები და მაღაზიების ხელფასები;
- დაკარგვის რისკი ქონების დაზიანების ან ქურდობის გამო.
იმის მიხედვით, თუ რამდენ საცავის ხარჯებს აწესებს ორგანიზაცია, განისაზღვრება ინვენტარის მართვის მთელი პროცესი. ვილსონის ფორმულა ეხმარება აქციების შემცირებას. მიუხედავად იმისა, რომ პროდუქციის შენახვა შეიცავს რისკებს, მეწარმეები იძულებულნი არიან აიღონ ისინი, რადგან მარაგების ნაკლებობა იწვევს მოგების დაკარგვას.
ვილსონის მოდელის გამოყენებით მიღებული გამოთვლების შედეგი, რომლის ფორმულა ადრე იყო წარმოდგენილი, უნდა შევადაროთ სხვა ხარჯებს. თითოეული ტიპის პროდუქტის შეძენის ღირებულება უნდა იყოს ნაკლები, ვიდრე მისი შენახვის ღირებულება. მხოლოდ ამის შემდეგ აქვს აზრი მარაგს.
მენეჯმენტის საკითხები
- შეკვეთის ზომაზე გავლენას ახდენს მრავალი ფაქტორი: მისი ზომა, არათანაბარი მოხმარება, მიმწოდებლის დისტანციურობა, ლოჯისტიკა.
- აქციები შეიძლება ჩამოყალიბდეს როგორც მიმდინარე მიწოდებისთვის, ასევე სეზონური გაყიდვებისთვის.
- ინვენტარის კონტროლის სისტემების დიდი რაოდენობა: პერიოდულიდან უწყვეტამდე.
- დიაპაზონის გაფართოებასთან ერთად იზრდება მიწოდების ოპტიმალური პარტიების გამოთვლის რისკი. ვილსონის ფორმულა არ გამორიცხავს ამ რისკს.
- გაიზარდა მიწოდების ვადა რეგიონებში, სადაც იაფი მუშახელია.
ვადა
შეკვეთის ოპტიმალური რაოდენობა (ვილსონის ფორმულა) არის მოდელი, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას ეკონომიკურად მომგებიანი შეკვეთის რაოდენობის დასადგენად მინიმალური ღირებულებით. იგი ვრცელდება შემდეგ პირობებში:
- პროდუქტებზე მოთხოვნა და საქონლის მიწოდების დრო აშკარად ცნობილია.
- საქონელი მიიღება მყისიერად.
- არ არის დეფიციტი და საბითუმო ფასდაკლება.
უილსონის ფორმულა
შეკვეთის ოპტიმალური რაოდენობა TC = PR + CR / Q + PFQ / 2, სადაც
- Q - შეკვეთის ზომა;
- გ - განთავსების ხარჯები;
- R არის წლიური მოთხოვნა;
- P - 1 ცალი პროდუქტის შეძენის ღირებულება;
- F - შენახვის ხარჯების თანაფარდობა (ჩვეულებრივ 10-15%).
- PF არის საქონლის შენახვის ღირებულება ერთი წლის განმავლობაში.
ვისთვის?
ვილსონის ფორმულა შემუშავდა დიდი სამრეწველო საწარმოებისთვის. მისი ამ ფორმით გამოყენება არ შეიძლება თანამედროვე სავაჭრო კომპანიებში. უპირველეს ყოვლისა, ის უნდა გაფართოვდეს ვალის ხარჯებისა და პროდუქციის ფართო ასორტიმენტის გათვალისწინებით. მხოლოდ ამის შემდეგ შეიძლება ვილსონის ფორმულის გამოყენება წონიანი (ABC-ანალიზი) და სტაბილური საქონლის ჯგუფზე (XYZ-ანალიზი).
სხვა ინდიკატორები
ინვენტარის მართვისთვის შეგიძლიათ გამოიყენოთ არა მხოლოდ ვილსონის ფორმულა. ეკონომიკურ თეორიაში არსებობს სხვა არაერთი კოეფიციენტი, რომელიც აზუსტებს გამოთვლების შედეგებს.
მარაგების ბრუნვა გვიჩვენებს რამდენჯერ გადის პროდუქტი გაყიდვების ყველა ციკლს განსაზღვრულ პერიოდში. ამ ინდიკატორის გამოყენებით შეგიძლიათ გამოთვალოთ მთლიანი მოგების მიღების შესაძლებლობა საქონლის შეძენაში ინვესტირებული ერთი რუბლიდან:
Oz \u003d შეძენილი საქონლის ღირებულება თვეში (კვარტალი, წელი) / საქონლის საშუალო მარაგი იმავე პერიოდისთვის.
ინდიკატორის გაანგარიშებისას მხედველობაში არ მიიღება კონკრეტული შეკვეთისთვის შეძენილი პროდუქტები.
მარაგის ხელმისაწვდომობა - რამდენ დღეში გაგრძელდება ორგანიზაციის მიმდინარე მარაგი, თუ მიწოდება მოულოდნელად შეწყდება:
მიწოდება = ინვენტარის ღირებულება x დღეების რაოდენობა / საშუალო ინვენტარი
აქციების წილი მიმდინარე და გრძელვადიანი აქტივებში:
Ud \u003d ინვენტარის ღირებულება / OA (IA)
ABC ანალიზი
გაანგარიშების ეს მეთოდი განსაზღვრავს ფირმის ყველაზე მნიშვნელოვან რესურსებს. მისი გამოყენება შესაძლებელია ყველა ტიპის ორგანიზაციაზე. იგი ყალიბდება პარეოს პრინციპით: ბრუნვის 80% იძლევა საქონლის 20%-ს. რესურსების (რეზერვების) ამ ნაწილის საიმედო კონტროლი შესაძლებელს გახდის სისტემის მთლიანად კონტროლს.
როგორც ABC ანალიზის ნაწილი, სასაქონლო ნივთები იყოფა სამ კატეგორიად:
- A - ყველაზე მომგებიანი: ასორტიმენტის 20% მოაქვს შეკვეთების 80%.
- B - შუალედური: ასორტიმენტის 30% მოაქვს გაყიდვების 15%.
- C - ყველაზე ნაკლებად ღირებული: ასორტიმენტის 50%-ს მოაქვს შეკვეთების 5%.
ABC ანალიზი არის რანჟირება პარამეტრების მიხედვით. უფრო მეტიც, თქვენ შეგიძლიათ დაალაგოთ არა მხოლოდ პროდუქტები, არამედ მომხმარებლები, გაყიდვების პერიოდის ხანგრძლივობა და სხვა მნიშვნელოვანი სტატისტიკა. მიზანია ობიექტების დაჯგუფება საბოლოო შედეგზე მათი გავლენის ხარისხის მიხედვით. ანალიზის დროს ყალიბდება აგრეთვე გრაფიკი, რომელსაც ეწოდება პარეტოს მრუდი (ლორენცის ან ABC მრუდი). იგივე მეთოდი შეიძლება გამოვიყენოთ მომხმარებელთა რეიტინგისთვის ლოჯისტიკაში შეკვეთების რაოდენობის მიხედვით. ვილსონის ფორმულა ამ მიზნით შეუფერებელია.
ობიექტების დაჯგუფება შეიძლება განხორციელდეს ხარჯების ინდიკატორების მიხედვით. ამ შემთხვევაში, ობიექტების წილი და საერთო შედეგი ემატება (მაგალითად, თუ პროდუქტებს შემოაქვს შეკვეთების 50%, მაშინ ეს მნიშვნელობა გაორმაგდება). თანხების ღირებულება 0%-დან 200%-მდეა. ჯგუფები იქმნება შემდეგი კრიტერიუმების მიხედვით: A - 100%, B - 45%, C - დანარჩენი.
XYZ ანალიზი
ოპტიმალური რიგის დასადგენად კიდევ ერთი გზაა ვარიაციის კოეფიციენტის გამოთვლა (XYZ ანალიზი). იგი ასახავს ღირებულების გავრცელებას საშუალოსთან შედარებით (შეკვეთის მოცულობა, გაყიდვების დონე, კლიენტების რაოდენობა და ა.შ.). მასთან ერთად შეგიძლიათ გამორიცხოთ სეზონური ფაქტორების გავლენა საბოლოო მაჩვენებელზე. გაანგარიშების პროცესი იყენებს სტანდარტული გადახრის ფორმულას პროცენტულად.
ინფორმაცია დალაგებულია შემდეგნაირად:
- X - ყველაზე უმნიშვნელო ცვლილებები საშუალო მნიშვნელობაში (0-10%);
- Y - მნიშვნელობების ცვლილებები საშუალოს 10-25% -ით;
- Z - მნიშვნელობების ცვლილება 25% -ზე მეტით.
ინდიკატორების პირველი ორი ჯგუფი ყველაზე დიდ გავლენას ახდენს საბოლოო შედეგზე.
ამრიგად, ვილსონის ფორმულის გამოყენებამდე აუცილებელია ორგანიზაციისთვის საქონლის ყველაზე მნიშვნელოვანი ჯგუფების დადგენა და შემდეგ მარგინალური მოცულობის გამოთვლა.
მდგომარეობა:გაყიდვების ორგანიზებისთვის კომპანიას ერთი თვის განმავლობაში ესაჭიროება 3 მარკის ავტომობილი. ამ პერიოდის განმავლობაში განსაზღვრეთ:
ა) შეძენილი მანქანების ოპტიმალური რაოდენობა;
ბ) შეკვეთების ოპტიმალური რაოდენობა;
გ) მარაგის შენახვის ოპტიმალური ცვლადი ხარჯები;
დ) სხვაობა ოპტიმალური ვარიანტის ცვლად ხარჯებსა და შემთხვევას, როდესაც მთლიანი ლოტის შესყიდვა ხორციელდება თვის პირველ დღეს.
საწყისი მონაცემები (ოფციები მითითებულია ფრჩხილებში):
- მანქანების საჭიროება თვის განმავლობაში (ც.) - 1) 67; 2) 37; 3) 29;
- საქონლის ტვირთის შეკვეთის ღირებულება (რუბლი) - 1) 217; 2) 318; 3) 338;
- საქონლის ერთეულის შენახვის ღირებულება (რუბლი) - 1) 49; 2) 67; 3) 91.
გამოსავალი.
ა) თვის განმავლობაში შეძენილი საყოფაცხოვრებო ტექნიკის ოპტიმალური რაოდენობა გამოითვლება შემდეგი ფორმულით:
K o \u003d √ 2С s P / I (ცალი), (1)
სადაც Сз არის საქონლის ტვირთის შეკვეთის ღირებულება (რუბლი);
P - საყოფაცხოვრებო ტექნიკის საჭიროება თვის განმავლობაში (ც.);
და - საქონლის ერთეულის შენახვის ღირებულება ერთი თვის განმავლობაში (რუბლი).
ბ) თვის განმავლობაში საყოფაცხოვრებო ტექნიკის შეკვეთების ოპტიმალური რაოდენობა გამოითვლება შემდეგი ფორმულით
H \u003d √ PI / 2C3. (2)
გ) ჩვენ ვიანგარიშებთ თვის განმავლობაში მარაგის შენახვის ოპტიმალურ ცვლადი ხარჯებს შემდეგი ფორმულის გამოყენებით:
და o \u003d √2PIS 3. (3)
დ) ოპტიმალური ვარიანტისთვის ცვლად ხარჯებს შორის სხვაობას და იმ შემთხვევისთვის, როდესაც მთელი პარტიის შესყიდვა ხორციელდება თვის პირველ დღეს, ვიანგარიშებთ შემდეგი ფორმულის გამოყენებით:
P \u003d IP / 2 + C 3 - და o. (4)
4. სისტემის პარამეტრების განსაზღვრა შეკვეთებს შორის ფიქსირებული დროის ინტერვალით.
მდგომარეობა: მასალების წლიური მოთხოვნაა 1550 ცალი, სამუშაო დღეების რაოდენობა წელიწადში 226, შეკვეთის ოპტიმალური რაოდენობა 75 ცალი, მიწოდების დრო 10 დღე, მიწოდების შესაძლო დაგვიანება 2 დღე. ინვენტარიზაციის მართვის სისტემის პარამეტრების განსაზღვრა შეკვეთებს შორის ფიქსირებული დროის ინტერვალით.
შეკვეთებს შორის დროის ინტერვალი გამოითვლება ფორმულით:
სადაც მე– შეკვეთებს შორის დროის ინტერვალი, დღეები;
ნ- სამუშაო დღეების რაოდენობა პერიოდში;
OPZ– შეკვეთის ოპტიმალური ზომა, ც.;
ს- საჭიროება, ც.
ცხრილი 1
მარაგების მართვის სისტემის პარამეტრების გაანგარიშება შეკვეთებს შორის ფიქსირებული დროის ინტერვალით
|
ინდიკატორი |
მნიშვნელობა |
|
|
საჭიროა, ც. | ||
|
შეკვეთებს შორის დროის ინტერვალი, დღეები |
იხილეთ ფორმულა 1 |
|
|
მიწოდების დრო, დღეები | ||
|
მიწოდების შესაძლო დაგვიანება, დღეები | ||
|
მოსალოდნელი დღიური მოხმარება, ცალი/დღეში |
:[სამუშაო დღეების რაოდენობა] |
|
|
მოსალოდნელი მოხმარება მიტანის დროს, ც. | ||
|
მაქსიმალური მოხმარება მიტანის დროს, ც. | ||
|
გარანტირებული მარაგი, ც. | ||
|
მაქსიმალური სასურველი მარაგი, ც. |
5. სისტემის პარამეტრების განსაზღვრა ფიქსირებული შეკვეთის ზომით.
მდგომარეობა:მასალებზე წლიური მოთხოვნაა 1550 ცალი, სამუშაო დღეების რაოდენობა წელიწადში 226, შეკვეთის ოპტიმალური ზომა 75 ცალი, მიწოდების დრო 10 დღე, მიწოდების შესაძლო დაგვიანება 2 დღე. განსაზღვრეთ მარაგის მართვის სისტემის პარამეტრები ფიქსირებული შეკვეთის ზომით.
მარაგების მართვის სისტემის პარამეტრების გამოთვლის პროცედურა ფიქსირებული შეკვეთის ზომით წარმოდგენილია ცხრილში. 2.
