Combien et à quelle fréquence commander ? Déterminer la taille optimale de la commande. Taille optimale des commandes sur l'exemple d'un supermarché Pour déterminer le nombre optimal de commandes, il faut

Pour déterminer S 0, on utilise la formule (6.12)

Alors la première approximation

Deuxième approximation

En poursuivant les calculs, on trouve S3=191,5; S4= 192,2. Puisque ΔS=|S 4 -S 3 |<1, примем S опт. =192.

Exemple 2. Les dépendances des composants des coûts totaux С S sont déterminées avec les données initiales suivantes: С 0 = 19 dollars; A = 2400 pièces ; b = 0,5 ; je = 0,2. Les remises sont prises en compte sous forme de dépendance (6.14) ; C n = 5,492 $ ; γ = 0,0009. Ainsi, l'expression des coûts totaux s'écrira :

(6.22)

Tableau 6.5

Calcul des composants et des coûts totaux d'exécution de la commande, en tenant compte des remises sur la valeur de la commande, formule (6.21)

La figure 6.5 montre les éléments de coût associés à la commande et au stockage, ainsi qu'avec et sans remises sur le prix des marchandises en fonction de la taille de la commande (calculs auxiliaires - tableau 6.6).

Contrairement aux dépendances données précédemment dans les Fig.6.1 et Fig.6.4, С S = f(S) n'a pas de minimum lorsque les remises sont prises en compte. Ceci est d'une importance fondamentale, car dans ce cas, il est impossible de calculer la valeur EOQ - la quantité de commande optimale, et elle doit être déterminée comme une valeur «économique» basée sur d'autres critères ou restrictions.

Tableau 6.6

Calcul des composants des sommes de coûts, en tenant compte des remises sur la valeur de la commande, formule (21)

Riz. 6.4. Le coût total d'exécution d'une commande, en tenant compte des remises sur la taille de la commande, dépendance (6.21.):

1 - le coût d'exécution de la commande ; 2 - frais de stockage incluant les remises ; 3 - coûts totaux, y compris les remises ; 4 - frais de stockage (hors remises) ; 5 - coûts totaux sans remises.

Considérons la variante lors de l'utilisation de la dépendance (6.15). Alors l'équation (6.15) peut s'écrire :

, (6.23)

Nous acceptons que a 0 =0,6 ; un 1 \u003d 0,4; b 0 \u003d 0,996; b 1 \u003d 0,004.

Explorer la dépendance C Σ =f(S). Lors du remplacement des données initiales: C 0 \u003d $ 19, A 0 \u003d 2400; β = 0,5 ; Avec n =5 dollars ; i=0.2 on trouve

, (6.24)

Les calculs auxiliaires sont donnés dans le tableau 6.7. Graphiques des composants et des coûts totaux dans la fig. 6.6. La figure 6.6 montre que lorsque les remises sont prises en compte, le minimum С Σ se déplace vers la région des grandes valeurs de commande S, tout en maintenant la similitude avec la dépendance С Σ , calculée sans tenir compte des remises.

Pour déterminer avec précision la taille de commande optimale, nous utilisons la procédure standard, c'est-à-dire trouver S opt. de la solution de l'équation dC Σ /dS=0, où С Σ est décrit par l'expression (6.1). Après transformations, on trouve

KS 4 + LS 2 + M 2 + NS + Q = 0 (6.25)

où K = βc ni une o b 1 2 ; L = 2βc ni une o b o b 1 ; M = βc ni une o b o 2 + βb o c ni une 1 – c o Ab 1 2 ; N = -2c o Ab o b 1 ; Q \u003d -cAb o 2.

L'analyse a montré que la méthode approchée est la plus acceptable, tandis que l'équation itérative peut s'écrire :

Calculer les coefficients de l'équation (6.25) :

K \u003d 0,5 5 0,2 0,6 0,004 2 \u003d 4,8 10 -6

L=2 0,5 5 0,2 0,6 0,996 0,004=2,39 10 -3

M=0,5 5 0,2 0,6 0,996 2 +0,5 0,996 5 0,2 0,4 - 19 2400 0,004 2 = -0,2328

N= -2 19 2400 0,996 0,004= -363,3

Q= -19 2400 0,996 2 = - 45236

En substituant des valeurs numériques dans l'équation (6.26), on obtient

Comme première itération, nous prenons S0=300 . En remplaçant dans (6.27) on trouve S1= 389,6.

Valeurs suivantes : S2=360,1; S3=374,7; S4=368,2; S 5 \u003d 371,3; S 6 \u003d 370. Ainsi, la sixième itération permet d'obtenir une précision acceptable Δ=|S 6 - S 5 |~1.

Riz. 6.5. Composantes du coût total d'exécution de la commande, compte tenu des remises sur la taille de la commande, dépendance (6.22):

1 - frais de stockage incluant les remises ; 2 - frais de stockage (hors remises) ; 3 - le coût d'exécution de la commande ; 4 - coûts totaux.

Riz. 6.6. Composantes du coût total d'exécution d'une commande, compte tenu des remises sur la taille de la commande, dépendance (6.24):

1 - le coût d'exécution de la commande ; 2 - les frais de stockage ; 3 - coûts totaux ; 4 - coûts totaux, en tenant compte de la remise.

La taille de commande optimale est calculée à l'aide de la formule de Wilson :
où q 0 est la taille optimale de la commande, pièces ;
C 1 - le coût d'exécution d'une commande, frotter. (frais généraux);
Q - le besoin d'articles en stock pendant une certaine période (année), pièces;
C 2 - le coût de maintien d'une unité de stock, roubles / pièce.

Mission de service. Le service est conçu pour calculer les paramètres du système de gestion des stocks :

• avec une taille de commande fixe ;
• avec un intervalle de temps fixe entre les commandes.

Modèle de taille de lot économique

• le taux de consommation des stocks de l'entrepôt est une valeur constante, que nous notons M (unités de stock par unité de temps) ; conformément à cela, le graphique de l'évolution de la valeur des réserves en termes de dépenses est un segment de droite ;
• la quantité de lot de réapprovisionnement Q est une valeur constante, de sorte que le système de contrôle des stocks est un système avec une taille de commande fixe ; ;
• le temps de déchargement du lot de réapprovisionnement arrivant est court, nous le supposerons nul ;
• le temps entre la décision de réapprovisionner et l'arrivée du lot commandé est une valeur constante Δt, nous pouvons donc supposer que le lot commandé arrive comme instantanément : si vous avez besoin qu'il arrive exactement à un certain moment, alors il doit être commandé à un instant Δt plus tôt ;
• il n'y a pas d'accumulation ou de dépassement systématique des stocks dans l'entrepôt. Si T désigne le temps entre deux accouchements successifs, alors l'égalité suivante est obligatoire : Q = MT. Il résulte de ce qui précède que le travail de l'entrepôt se produit dans les mêmes cycles de durée T, et pendant le cycle la valeur du stock passe du niveau maximum S au niveau minimum s ;
• il est considéré comme obligatoire de satisfaire à l'exigence selon laquelle l'absence de stocks dans l'entrepôt est inacceptable, c'est-à-dire l'inégalité s ≥ 0 est satisfaite. Du point de vue de la réduction des coûts de stockage de l'entrepôt, cela implique que s = 0 et donc S = Q.

Exemple. Une usine chimique produit du bisulfate de soude en paquets de 50 kg. La demande pour ce produit est de 20 tonnes par jour. Les capacités existantes permettent de produire 50 tonnes par jour. Le coût de mise en place de l'équipement est de 100 $, le coût des opérations de stockage et de chargement est de 5 $ par tonne et par an. L'entreprise fonctionne 200 jours par an.
Quel est le nombre optimal d'emballages pour le cycle de production ? Quel sera le niveau de stock moyen pour un volume donné d'un lot de production ? Quelle est la durée approximative du cycle de production ? Combien y aura-t-il de cycles de production dans une année ? Combien une entreprise pourrait-elle économiser par an si elle réduisait les coûts d'installation à 25 $ par cycle de production ?
C2=5, N=200, C1=100, Q=20000

Du point de vue du concept logistique de gestion, l'entreprise doit disposer d'un approvisionnement optimal en matériaux et matières premières nécessaires, ce qui lui permet d'assurer des activités ininterrompues au minimum de coûts requis (ou objectivement possible). Un excédent significatif de la quantité optimale de stocks entraîne ce que l'on appelle la «mort» du fonds de roulement, et un stock trop faible peut entraîner des pertes importantes de bénéfices et de clients en raison d'une demande insatisfaite en temps opportun. La taille optimale de la commande de marchandises et, par conséquent, la fréquence optimale des livraisons dépendent de l'influence des facteurs suivants :
- volume de la demande ;
- le volume des frais de transport et d'approvisionnement ;
- les frais de détention des stocks.

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Ces facteurs sont étroitement liés les uns aux autres. Par exemple, la nécessité de maintenir les coûts d'inventaire aussi bas que possible entraîne une augmentation des coûts de traitement et de livraison des ressources nécessaires. Pour réduire le coût de rachat d'un lot de marchandises, il faut augmenter les coûts liés au maintien d'une capacité de stockage supplémentaire et, en plus, détériorer le niveau de service client. Avec la charge maximale des capacités d'entrepôt, le coût de stockage des stocks augmente considérablement, le niveau de risque de stocks illiquides, les pertes financières dues à l'expiration de leur durée de conservation, etc. augmentent. Il est également nécessaire de prendre en compte le fait que les intérêts des différents services au sein de l'entreprise en ce qui concerne la politique de formation des stocks et la détermination de la taille optimale de la commande peuvent différer considérablement. Par exemple, le service logistique est intéressé par un tel EOQ dans la plupart des cas afin d'acquérir autant de ressources que possible, car il peut améliorer considérablement les conditions d'achat des matériaux requis (par exemple, pour bénéficier de remises supplémentaires, etc.) et calculs, ainsi que minimiser les réclamations des sites de production concernant un approvisionnement intempestif ou incomplet. Les services de production sont également intéressés par les gros volumes d'inventaire, car cela leur permet de mettre en œuvre rapidement les demandes entrantes de réapprovisionnement du stock. Du point de vue du service commercial, une grande quantité de stocks est un moyen de concurrence pour le consommateur. Cependant, l'opinion du service financier responsable de l'efficacité de la gestion des flux de trésorerie de l'entreprise sera à l'opposé : un grand EOQ et, par conséquent, une quantité importante d'inventaire entraînent une augmentation du coût de leur entretien, maintenance et stockage.

La mesure du niveau d'optimalité de la taille du lot commandé en logistique est le montant minimum des coûts totaux de gestion des stocks, qui sont formés à partir des coûts de réalisation de la demande et des coûts de stockage des stocks. Ces types de coûts dépendent de la taille de la commande de biens, mais la nature de cette dépendance est différente. Caractérisons plus en détail leur comportement.

1. Les coûts d'exécution des commandes (frais d'expédition et d'approvisionnement) sont des coûts supplémentaires qui surviennent lors de l'achat de matériaux et dépendent de la taille de la commande de réapprovisionnement. Le coût d'exécution d'une commande pour un lot est calculé en divisant le montant des frais de transport et d'approvisionnement de la période précédente (cette information est généralement tirée d'estimations) par le nombre de candidatures placées pendant la période d'étude. L'estimation des frais de transport et d'approvisionnement comprend les types de frais suivants : les frais liés à la conclusion d'un contrat de fourniture (frais de déplacement, frais de représentation pour les négociations, frais d'accord sur les conditions de livraison, frais de traitement des documents, frais d'impression des catalogues, etc.); frais d'assurance, frais de transport; les frais de contrôle de l'exécution des commandes, etc. Les coûts d'exécution des commandes, à la fois par unité et par volume sur une période donnée, diminuent à mesure que la taille de l'échéancier augmente.

2. Les coûts de détention des stocks comprennent les coûts associés au stockage physique des biens dans des locaux appropriés, ainsi que les intérêts potentiels sur le capital investi dans l'achat des stocks. Ces coûts sont exprimés en pourcentage du prix d'achat dans le temps. Les coûts de stockage sont déterminés par l'inventaire moyen. Le coût de maintien du stock en cas d'augmentation de la taille du lot commandé augmente linéairement.

Le coût total de gestion des stocks pour une période donnée est la somme du coût de l'exécution des commandes et de la tenue des stocks. L'optimisation de la taille de la commande de stocks et de marchandises s'effectue selon deux facteurs principaux : d'une part, la réduction des coûts, et d'autre part, la maximisation du niveau de satisfaction de la demande. Actuellement, diverses méthodes ont été développées pour évaluer l'optimalité de la valeur des réserves (expérimentale-statistique, économique-mathématique, technique et économique, etc.), mais elles sont unies par le fait que le résultat est la formation d'une telle valeur de la réserve (en unités monétaires ou en jours), ce qui vous permet d'assurer le bon fonctionnement de l'entreprise à moindre coût. Caractérisons plus en détail certaines de ces méthodes. La méthode expérimentale-statistique (la méthode des estimations d'experts ou la méthode heuristique) est basée sur l'évaluation des données statistiques sur les réserves. Dans le cadre de cette méthode, plus l'analyse est détaillée, plus les informations sur la taille, la structure, l'évolution et la rotation des actions de l'entreprise seront précises ; plus l'activité d'un employé ou d'un certain département est efficace pour déterminer la taille optimale des stocks. Le calcul de la valeur optimale du stock est effectué en évaluant son état au passé et en appréhendant subjectivement les perspectives de sa dynamique. L'expérience et les qualifications de l'employé rendent le résultat de son travail plus proche de la réalité.

Parmi les méthodes économiques et mathématiques de calcul de la taille optimale de la commande de stock, le modèle de Wilson (Wilson) est le plus souvent envisagé et utilisé. Lors de la construction de ce modèle, les coûts totaux minimaux sont obtenus lorsque la première dérivée est nulle et la seconde est supérieure à zéro. La valeur obtenue de la taille optimale du lot commandé est appelée la quantité de commande économique (Economic Order Quantity, EOQ), qui fournit le montant minimum des coûts totaux de gestion. Cette formule de calcul de la taille de commande optimale est également connue sous le nom de formule de Wilson (Wilson). La formule de calcul de la taille de commande optimale (formule de Wilson (Wilson)) est la suivante :

Conventions dans la formule de Wilson (Wilson):
- Q - la taille de commande optimale, unités ;
- S - le volume de la demande en stock, unités;
- A - le coût d'exécution d'une commande, frottez.;
- I - le coût de maintien d'une unité de stock, frotter.

Dans le modèle considéré, lors du calcul de la taille de commande optimale, les hypothèses suivantes sont utilisées :
- le nombre total d'unités constituant le besoin annuel est connu ;
- le niveau de la demande ne change pas ;
- l'exécution des commandes s'effectue immédiatement ;
- le coût de passation d'une commande ne dépend pas de la taille du lot ;
- les prix des matériaux achetés sont inchangés sur la période analysée ;
- le délai entre les commandes (livraisons) est inchangé ;
- la commande est entièrement exécutée ;
- la capacité de stockage n'est pas limitée ;
- seuls les stocks actuels (réguliers) sont estimés ; les autres types de stocks (par exemple, d'assurance, etc.) ne sont pas pris en compte.

Une telle multitude d'hypothèses a conduit à l'émergence de formules de Wilson modifiées. Par exemple, la pratique de la location d'entrepôts, ainsi que le calcul du coût de stockage dans les entrepôts de certaines entreprises, montrent que dans la plupart des cas, ce n'est pas la taille moyenne du lot qui est prise en compte, mais la surface (ou le volume ) de l'entrepôt, qui est nécessaire pour stocker l'intégralité du lot reçu, pour laquelle formule :

où: a - le coût de stockage d'une unité de matériau, compte tenu de la surface occupée (volume) de l'entrepôt, rub./sq.m (rub./m3);
k - coefficient tenant compte des dimensions spatiales d'une unité de matériau, m²/pc. (m3/pièce).
S - volume de livraison calculé, pcs.

Ensuite, la formule pour déterminer la valeur optimale de la commande de marchandises peut être écrite sous la forme suivante:

En outre, une condition très importante qui doit être prise en compte dans le processus de calcul de l'EOQ est la taille de la remise. Ce n'est un secret pour personne qu'en cas d'achat d'un lot important de matériaux, la plupart des fournisseurs proposent des remises dont le montant dépend de la taille de la commande. Dans la plupart des cas, dans les travaux sur la gestion des stocks, des dépendances discrètes sont données qui caractérisent la dynamique du prix d'une unité de matériel acheté Cn sur la taille du lot S. Diverses options se présentent ici. Dans le premier cas, le prix peut changer, mais les coûts de stockage restent inchangés, c'est-à-dire sont indépendants des variations de prix. Dans le second cas, lorsque le prix change, les coûts de stockage changent proportionnellement. La troisième option, la plus générale, dans laquelle il n'y a pas de relation univoque entre la dynamique des prix et l'évolution des coûts de stockage. Ainsi, compte tenu des particularités de la formule de Wilson et de ses modifications, il est possible d'augmenter considérablement la précision du calcul de la taille optimale de l'approvisionnement en choisissant les options de formule qui correspondent le mieux à la pratique réelle de mise en œuvre des commandes et de stockage des lots de matières premières. dans une entreprise particulière. Ces options pour déterminer la quantité optimale de livraison de lots élargissent les limites des restrictions adoptées dans la formation de la formule classique de Wilson-Harris et vous permettent de prendre en compte l'impact de divers facteurs associés au coût de stockage d'un lot de matériaux dans un entrepôt et le montant des remises par rapport au prix de base en fonction de la taille du lot commandé.

Exemple de calcul de la taille de commande optimale

Donnons un exemple de calcul de la taille de commande optimale à l'aide de la formule de Wilson dans le système EOQ. Supposons que les besoins annuels en matériaux soient de 1800 unités, le coût de soumission d'une commande est de 154 cu, le coût de maintien du matériel dans l'entrepôt est de 30 cu. Ensuite, un exemple de calcul de la taille de commande optimale pour les marchandises à l'aide de la formule de Wilson sera le suivant :

Q* = √((2*154*1800)/30) = 136 unités

Calcul de la taille de commande optimale en ligne. Calculatrice pour calculer la taille de commande optimale

En conclusion, nous présentons une petite calculatrice en ligne pour calculer la taille de commande optimale en ligne, à l'aide de laquelle vous pouvez calculer indépendamment la taille de commande optimale. Lorsque vous remplissez le formulaire de la calculatrice, observez attentivement les dimensions des champs, ce qui vous permettra de calculer rapidement et avec précision la taille optimale de la commande en ligne. Le formulaire de calculateur en ligne contient déjà les données de l'exemple conditionnel afin que l'utilisateur puisse voir comment fonctionne le calculateur en ligne pour calculer la quantité de commande optimale de marchandises. Pour déterminer l'EOQ en ligne à l'aide de vos données, saisissez-la simplement dans les champs appropriés du formulaire de calcul en ligne et cliquez sur le bouton "Effectuer des calculs".

Parfois, les entreprises accumulent des soldes d'inventaire pour les postes les plus populaires. Cependant, il est impossible d'augmenter indéfiniment les stocks. Il est nécessaire de déterminer les tailles de commande optimales. A cet effet, la formule de Wilson est utilisée.

Sortes

Les restes dans les entrepôts sont divisés en production et marchandise. La première catégorie comprend les stocks achetés destinés à la fabrication de produits. Leur but est d'assurer un processus de production ininterrompu. Les stocks de marchandises sont les restes dans les entrepôts et ceux qui sont en transit vers les grossistes et les détaillants.

Les stocks actuels sont destinés à assurer la fluidité des échanges ou de la production entre les livraisons de marchandises. Des stocks de sécurité sont constitués dans le même but, mais en cas d'imprévus : changement de ligne d'approvisionnement, augmentation de la demande, retards de transit. Dans une situation de marché normale, la valeur des provisions d'assurance ne change pas.

Pourquoi stocker ?

Les stocks dans l'économie assurent le fonctionnement stable du système. Mais cette méthode est assez chère. Selon des sources étrangères, il en coûte 25 centimes par an pour stocker une unité de production valant 1 dollar. Les économistes nationaux donnent des chiffres similaires - 20 à 30% de la valeur des marchandises. Si une entreprise a des réserves d'une valeur de 100 millions de roubles, elle dépense 25 millions supplémentaires pour les entretenir.

Des risques

Le stockage des stocks présente un certain nombre d'inconvénients. Ce:

• gel des ressources financières ;
• suspension du processus d'amélioration de la qualité, car l'organisation élimine d'abord les stocks, puis achète de nouveaux produits;
• isolement de la logistique dans le schéma de vente ;
• les frais d'entretien des locaux spéciaux et les salaires des magasiniers ;
• risque de perte en raison de dommages ou de vol de biens.

En fonction des coûts de stockage encourus par une organisation, l'ensemble du processus de gestion des stocks est déterminé. La formule de Wilson aide à réduire les stocks. Bien que le stockage des produits comporte des risques, les entrepreneurs sont obligés de les prendre, car le manque de stocks entraîne une perte de profit.

Le résultat des calculs obtenus à l'aide du modèle de Wilson, dont la formule a été présentée précédemment, doit être comparé à d'autres coûts. Le coût d'achat de chaque type de produit doit être inférieur au coût de stockage. Ce n'est qu'alors qu'il est logique de stocker.

Problèmes de gestion

• La taille de la commande est influencée par un grand nombre de facteurs : sa taille, une consommation inégale, l'éloignement du fournisseur, la logistique.
• Des stocks peuvent être constitués aussi bien pour les livraisons courantes que pour les ventes saisonnières.
• Un grand nombre de systèmes de contrôle des stocks : du périodique au continu.
• Avec l'élargissement de la gamme, le risque de calcul du lot de livraison optimal augmente. La formule de Wilson n'exclut pas ce risque.
• Augmentation du délai de livraison dans les régions où la main-d'œuvre est bon marché.

Terme

La quantité de commande optimale (formule de Wilson) est un modèle qui peut être utilisé pour déterminer une quantité de commande économiquement viable à un coût minimum. Elle s'applique dans les conditions suivantes :

• La demande de produits et le délai de livraison des marchandises sont clairement connus.
• Les marchandises sont reçues instantanément.
• Il n'y a pas de pénurie et de rabais de gros.

Formule de Wilson

Quantité de commande optimale TC = PR + CR / Q + PFQ / 2, où

• Q - taille de la commande ;
• C - frais de placement;
• R est la demande annuelle ;
• P - le coût d'achat d'un produit ;
• F - ratio de coût de stockage (généralement 10-15%).
• PF est le coût de stockage des marchandises pendant un an.

Pour qui?

La formule Wilson a été développée pour les grandes entreprises industrielles. Il ne peut pas être utilisé sous cette forme dans les sociétés commerciales modernes. Tout d'abord, il devrait être élargi pour prendre en compte le coût de la dette et une large gamme de produits. Ce n'est qu'après cela que vous pouvez appliquer la formule de Wilson sur un groupe de biens lourds (analyse ABC) et stables (analyse XYZ).

Autres indicateurs

Pour la gestion des stocks, vous pouvez utiliser non seulement la formule Wilson. En théorie économique, il existe un certain nombre d'autres coefficients qui affinent les résultats des calculs.

La rotation des stocks montre combien de fois le produit passe par tous les cycles de vente pendant une période de temps spécifiée. À l'aide de cet indicateur, vous pouvez calculer la possibilité d'obtenir un bénéfice brut d'un rouble investi dans l'achat de biens :

Oz \u003d Coût des biens achetés par mois (trimestre, année) / Stock moyen de biens pour la même période.

Lors du calcul de l'indicateur, les produits achetés pour une commande spécifique ne sont pas pris en compte.

Disponibilité des stocks - combien de jours dureront les stocks actuels de l'organisation si les approvisionnements s'arrêtent soudainement :

Approvisionnement = Valeur d'inventaire x Nombre de jours / Inventaire moyen

La part des stocks dans les actifs courants et non courants :

Ud \u003d Valeur d'inventaire / OA (IA)

Analyse ABC

Cette méthode de calcul détermine les ressources les plus importantes de l'entreprise. Elle peut être appliquée à tous les types d'organisations. Elle est constituée selon le principe Pareo : 80% du chiffre d'affaires donne 20% de la marchandise. Un contrôle fiable de cette partie des ressources (réserves) permettra de contrôler l'ensemble du système.

Dans le cadre de l'analyse ABC, les articles de base sont divisés en trois catégories :

• A - le plus rentable : 20% de l'assortiment apporte 80% des commandes.
• B - intermédiaire : 30% de l'assortiment rapporte 15% des ventes.
• C - le moins précieux : 50% de l'assortiment rapporte 5% des commandes.

L'analyse ABC est un classement par paramètres. De plus, vous pouvez trier non seulement les produits, mais aussi les clients, la durée de la période de vente et d'autres statistiques importantes. Le but est de regrouper les objets en fonction de leur degré d'influence sur le résultat final. Au cours de l'analyse, un graphique est également formé, appelé courbe de Pareto (courbe de Lorentz ou ABC). La même méthode peut être utilisée pour classer les clients en fonction du nombre de commandes en logistique. La formule de Wilson ne convient pas à cette fin.

Le regroupement d'objets peut être effectué en fonction d'indicateurs de coût. Dans ce cas, la part des objets et le résultat global sont additionnés (par exemple, si les produits apportent 50% des commandes, alors cette valeur est doublée). La valeur des sommes est comprise entre 0 % et 200 %. Les groupes sont formés selon les critères suivants : A - 100 %, B - 45 %, C - le reste.

Analyse XYZ

Une autre façon de déterminer l'ordre optimal consiste à calculer le coefficient de variation (analyse XYZ). Il reflète l'étalement de la valeur par rapport à la moyenne (volume de commande, niveau des ventes, nombre de clients, etc.). Avec lui, vous pouvez exclure l'influence des facteurs saisonniers sur l'indicateur final. Le processus de calcul utilise la formule d'écart type sous forme de pourcentage.

Les informations sont classées comme suit :

• X - les changements les plus insignifiants de la valeur moyenne (0-10%);
• Y - changements de valeurs de 10 à 25% de la moyenne;
• Z - changement des valeurs de plus de 25%.

Les deux premiers groupes d'indicateurs ont la plus grande influence sur le résultat final.

Ainsi, avant d'appliquer la formule de Wilson, il est nécessaire de déterminer les groupes de biens les plus significatifs pour l'organisation, puis de calculer le volume marginal des stocks.

État: En un mois, l'entreprise a besoin de 3 marques de voitures pour organiser les ventes. Pendant cette période, déterminez :

a) le nombre optimal de voitures achetées ;

b) le nombre optimal de commandes ;

c) coûts variables optimaux pour le stockage des stocks ;

d) la différence entre les coûts variables de la variante optimale et le cas où l'achat du lot entier est effectué le premier jour du mois.

Données initiales (les options sont indiquées entre parenthèses) :

- le besoin de voitures pendant le mois (pcs.) - 1) 67 ; 2) 37 ; 3) 29 ;

- coût de la commande d'un lot de marchandises (roubles) - 1) 217 ; 2) 318 ; 3) 338 ;

- le coût de stockage d'une unité de marchandise (roubles) - 1) 49; 2) 67 ; 3) 91.

Solution.

a) le nombre optimal d'appareils électroménagers achetés au cours du mois est calculé par la formule suivante :

K o \u003d √ 2С s P / I (pcs), (1)

où Сз est le coût de la commande d'un envoi de marchandises (roubles);

P - le besoin d'appareils électroménagers au cours du mois (pcs.);

Et - le coût de stockage d'une unité de marchandise pendant un mois (roubles).

b) le nombre optimal de commandes d'appareils électroménagers au cours du mois est calculé par la formule suivante

H \u003d √ PI / 2C3. (2)

c) nous calculons les coûts variables optimaux pour le stockage des stocks pendant le mois en utilisant la formule suivante :

Et o \u003d √2PIS 3. (3)

d) la différence entre les coûts variables pour la variante optimale et le cas où l'achat du lot entier est effectué le premier jour du mois, nous calculons à l'aide de la formule suivante :

P \u003d IP / 2 + C 3 - Et o. (4)

4. Détermination des paramètres du système avec un intervalle de temps fixe entre les commandes.

Condition : Le besoin annuel en matériaux est de 1550 pièces, le nombre de jours ouvrables par an est de 226, la quantité de commande optimale est de 75 pièces, le délai de livraison est de 10 jours, le retard de livraison possible est de 2 jours. Déterminez les paramètres du système de gestion des stocks avec un intervalle de temps fixe entre les commandes.

L'intervalle de temps entre les commandes est calculé par la formule :

où je– intervalle de temps entre commandes, jours ;

N- le nombre de jours ouvrés de la période ;

OPZ– taille de commande optimale, pièces ;

S– besoin, pc.

Tableau 1

Calcul des paramètres du système de gestion des stocks avec un intervalle de temps fixe entre les commandes

5. Déterminer les paramètres du système avec une taille de commande fixe.

État: Le besoin annuel en matériaux est de 1550 pièces, le nombre de jours ouvrables par an est de 226, la taille optimale de la commande est de 75 pièces, le délai de livraison est de 10 jours, le retard possible des livraisons est de 2 jours. Déterminez les paramètres du système de gestion des stocks avec une taille de commande fixe.

La procédure de calcul des paramètres du système de gestion des stocks avec une taille de commande fixe est présentée dans le tableau. 2.